北京市大兴区2016届高三数学下学期4月统一练习试卷理（含解析）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知复数，则等于（）A．1B．C．D．2【答案】B【解析】试题分析：，故选B.考点：1、复数的模；2、复数的运算.2.在方程为参数）所表示的曲线上的点是（）A．B．C．D．(1,0)【答案】C考点：参数方程的应用.3.设公差不为零的等差数列的前n项和为，若，则等于（）A．B．C．7D．14【答案】C【解析】试题分析：设等差数列的首项为,公差为,由,得,得,所以，故选C.考点：1、等差数列的通项公式；2、等差数列的前项和公式.4.将函数y=sin2x的图像向左平移个单位得到函数的图像，则的一个增区间是（）A．B．C．D．【答案】C考点：1、三角函数的平移变换；2、诱导公式及三角函数的单调性.5.使“a>b”成立的一个充分不必要条件是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：因为选项B是必要不充分条件,C是既不充分也不必要的条件,D是充要条件，成立一定有成立，而成立不一定成立，所以成立的充分不必要条件是,故选A.考点：1、不等式的性质；2、充分条件与必要条件.【方法点睛】本题通过几个不等式主要考查不等式的性质、充分条件与必要条件，属于中档题.判断充要条件应注意：首先弄清条件和结论分别是什么，然后直接依据定义、定理、性质尝试.对于带有否定性的命题或比较难判断的命题，除借助集合思想化抽象为直观外，还可利用原命题和逆否命题、逆命题和否命题的等价性，转化为判断它的等价命题.6.下列函数：①；②；③；④中，在上是增函数且不存在零点的函数的序号是（）A．①④B．②③C．②④D．①③④【答案】A【解析】试题分析：因为②的零点是、③的零点是；①④都是在上是增函数且不存在零点的函数，所以符合题意函数的序号是①④，故选A.考点：1、函数的单调性；2、函数的零点.7.某三棱锥的正视图和侧视图如图所示，则该三棱锥的俯视图的面积为（）A．12B．10C．8D．6【答案】D考点：1、几何体的三视图；2、三角形面积公式.【方法点睛】本题利用空间几何体的三视图重点考查学生的空间想象能力和抽象思维能力，属于难题.三视图问题是考查学生空间想象能力最常见题型，也是高考热点.观察三视图并将其“翻译”成直观图是解题的关键，不但要注意三视图的三要素“高平齐，长对正，宽相等”，还要特别注意实线与虚线以及相同图形的不同位置对几何体直观图的影响.8.远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”.下图所示的是一位母亲记录的孩子自出生后的天数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满七进一，根据图示可知，孩子已经出生的天数是（）A．336B．510C．1326D．3603【答案】B【解析】试题分析：由题意，图中表示的是七进位制，化为十进位制得，,故选B.考点：1、数学建模能力；2、进位制及等比数列求和.【思路点睛】本题主要考查阅读能力、数学建模能力和化归思想、进位制及等比数列求和，属于难题.与实际应用相结合的题型也是高考命题的动向，这类问题的特点是通过现实生活的事例考查书本知识，解决这类问题的关键是耐心读题、仔细理解题，只有吃透题意，才能将实际问题转化为数学模型进行解答.理解本题题意的关键是：对“满七进一”，的理解，进而转化为“七进制”的理解和等比数列求和公式的应用.第Ⅱ卷（非选择题共110分）二、填空题（本大题共6小题，每题5分，满分30分．）9.展开式中的系数等于______.【答案】考点：二项展开式的通项及系数.10.已知向量，且，则实数x等于_______.【答案】【解析】试题分析：由向量得因为，所以，.故答案为.考点：1、平面向量数量积公式；2、向量垂直的性质.11.若双曲线的一条渐近线方程是，则它的离心率等于______.【答案】【解析】试题分析：因为双曲线的一条渐近线方程为,所以双曲线的离心率是，故答案为.考点：1、双曲线的性质；2、双曲线的渐近线及离心率.12.为了普及环保知识，增强环保意识，随机抽取某大学30名学生参加环保知识测试，得分（10分制）如图所示，假设得分的中位数，众数为，平均数为，则，，之间的大小关系是_____.【答案】考点：1...
