东海高级中学高三（1）班数学45分钟课堂精练七1、对任意实数，定义运算，其中是常数，等式右边的运算是通常的加法和乘法运算。已知，并且有一个非零常数，使得对任意实数，都有，则的值是。2、对于在区间上有意义的两个函数和，如果对任意，均有,那么我们称和在上是接近的。若与在闭区间上是接近的，则的取值范围是。3、已知数列满足，，则。4、如图，在矩形ABCD中，AB＝1，BC＝，此矩形沿地面上一直线滚动，在滚动过程中始终与地面垂直，设直线BC与地面所成角为，矩形周边上最高点离地面的距离为，则＝。5、用,分别表示中的最大与最小者,有下列结论：①；②；③若,则；④若,则.其中正确结论的个数是。6、已知奇函数在上有意义，且在（）上是减函数，，又有函数，若集合，集合(1)解不等式；(2)求.用心爱心专心115号编辑ADCBCDCBCDABADBCABA7、)设函数．（1）判断并证明函数的奇偶性；（2）若，求函数的的单调区间；（3）求函数在区间上的最大值与最小值．课堂精练七答案1、4;2、；3、；4、；5、1；用心爱心专心115号编辑6、解：（Ⅰ）为奇函数且又在（1，+）上是减函数在（－，0）上也是减函数故的解集为（Ⅱ）由（1）知由<－1得即，等号成立时故4－]的最大值是从而，即7、解：（1）时，，它的定义域是，且对定义域内任一点都有，故函数是偶函数；时，，，且，函数即不是奇函数，也不是偶函数。（2），当时，，单调递增；当或时，，单调递减；所以的单调递增区间是；所以的单调递减区间是和；（3）①若时，在区间上恒正，单调递增；当时，有最小值，当时，有最大值；②若，在区间上恒负，单调递减；当时，有最大值，当时，有最小值；③若，，即在区间上非正，单调递减；用心爱心专心115号编辑在区间上非负，单调递增；当时，有最小值，当时，有最大值；④若，，即在区间上非正，单调递减；在区间上非负，单调递增；当时，有最小值，当时，有最大值。综上可得：函数的最大值是：函数的最小值是：。用心爱心专心115号编辑
