第三课时 展开与折叠（1）VIP专享VIP免费

第三课时展开与折叠（1）教学目标知识要求：通过实践操作活动认识棱柱的某此特征，了解棱柱的侧面展开图，能根据展开图想象及制作简单的立体模型。能力要求：1、经历展开与折叠、模型制作等活动发展空间观念，积累数学经验。2、在大量活动经验的基础上，形成较为规范的语言。情感与价值观要求：在实践操作活动中激发学生自主探究的热情和积极思考的习惯，体验探索与创造的乐趣。教学重点：1、在操作活动中，发展空间观念，积累数学活动经验，认识棱柱的某些特征，形成规范的语言。2、能根据棱柱的展开图判断和制作简单的立体图形。教学难点：根据棱柱的展开图判断和制作简单的立体图形。教学方法：实验——归纳法教师引导学生在动手操作的过程动手实验，然后总结概括棱柱的特点。教学过程：一、创设情景，引发探究看我手中这几个漂亮的包装盒，大家知道它们都是什么几何体吗？（棱柱），它们都是用平面硬纸板折叠而成的，那么工人师傅们是如何把它们做成这么漂亮的纸盒呢？这节课我们就从这里做起。（写出课题展开与折叠）二、做一做——认识棱柱的特征操作提示：1、学生拿出课本第10页图1—3左图的纸板；2、将图从纸板上沿实线剪下来；3、将虚线折叠，用胶带纸将接缝处连接起来。（此时，老师可深入同学们当中，指导操作，等同学们完成后，一起来通过自己的亲手操作，解答图1—3下的问题串）我们来回忆一下折叠这个棱柱的过程，回答第（1）问题：这棱柱的上、下底面一样吗？它们各有几条边？生：这个棱柱的上、下底面是一样的，它们各有五条边。师：你所说的一样如何理解？生：大小一样，即每条边对应相等。生：老师，我觉得是不仅大小一样，而且形状也是相同的，如果要把它们剪下来，应该是完全重合的。（大家表示认可）师：这位同学的回答很精彩，能用自己形象的语言，将棱柱的上、下底面关系描述的如此清楚，很了不起，接下来第（2）题，这个棱柱有几个侧面？侧面的形状是什么图形？生：应该有五个侧面，由原来的平面设计图就可以看出，并且这五个侧面形状都是长方形，老师我还发现侧面的个数与底面的边数是相等的。师：看来，同学们通过亲自动手制作棱柱，棱柱的特性已从我们勤劳的双手中流淌出来。上节课，我们知道，面与面相交可以得到线，棱柱的相邻侧面与侧面有交线，侧面与底面相交也有交线，这个棱柱有多少条交线呢？生：有15条交线。因为相邻侧面与侧面相交有5条，侧面与底面相交上下有5条，所以总共15条。师：那么图1—5所示的棱柱呢？它的上下底面是六边形，它有多少条交线呢？生：应该有18条。师：如果棱柱的底面是七边形、八边形……n边形，它们又该有多少条前锋线呢？（同学们略加思索后回答）生：我认为七边形应有7×3=21条边；八边形应有8×3=24条边，……n边形应有n×3条边。师：很好，所以说棱柱有多少条交线是由底面的边数确定的。我们把棱柱中相邻的两个面的交线叫做棱，相邻两个侧面的交线叫做侧棱。如果底面是五边形的棱柱就叫五棱柱，底面是六边形的棱柱就叫六棱柱，所以，人们通常根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱、……，长方体和正方体都是四棱柱。那么在这个五棱柱中，有几条侧棱呢？它们的长度之间有何关系？生：应该有5条侧棱，它们的长度当然是相等的，因为它们相邻的侧面都是有一个公共侧棱的长方形。师：的确如此。我们关于这个棱柱讨论了很多了。谁来用自己的语言来描述一下棱柱的性质呢？大家可以先小组充分交流后回答。生：我认为棱柱有如下性质：1、棱柱上下底面的形状、大小是一样的。2、侧棱都相等；3、侧面都是长方形。4、棱柱的底面是n边形，它的侧棱就有n条，它的棱应有（n的3倍）条。师：那么有多少个顶点？多少个面呢？同学们可以继续讨论。生：棱柱的底面是n边形，就是n棱柱，顶点的个数是（n×2）个，有（n+2）个面。三、随堂练习1、见第11页（1）8126长方形（2）相对的两个面形状和大小完全相同。（3）相互平行的四条棱的长度相等。2、想一想，再折一折下面两个图经过折叠能否围成棱柱？3、见第11页想一想。（1）侧3底4（3）缺一底面，不行4、见第11页内容。四、归纳提炼：通过本节课学习我们获得了...