高二物理选修3-1带电粒子在磁场中的匀速圆周运动带电粒子仅受洛仑兹力时的匀速圆周运动，是比较常见的一种运动形式，也是考查的比较频繁的一类题目。通常所涉及到的有完整的圆周运动和部分圆周运动。这类题目的解决办法是九个字：找圆心，定半径，画轨迹。找圆心，就是根据题目所描述的已知条件，找出带电粒子作圆周运动的圆心(找圆心的方法参见特别提示)；定半径，根据平面几何的知识（一般是三角形的关系：边边关系、边角关系、全等、相似等等），表示出带电粒子作圆周运动的半径来，以便利用相关的规律列方程；画轨迹，并不是可有可无的，一个准确的图形可以帮助判断分析问题的正确与否，对顺利的确定半径也很有帮助。带电粒子做匀速圆周运动的圆心及运动时间的确定的方法圆心的确定：通过速度的垂线oa、ob,弦ab的垂直平分线或入射速度与出射速度夹角的角平分线oc，三线中的任意两线来定．如图所示．时间的确定：t=s/v=θ/ω=（θ/2π）T，式中为弧长，v为线速度，为圆心角，为角速度，T为周期．这类问题通常有两种考查的形式：1．所给的磁场非常明确，可以根据磁场的分布按部就班的来解决，这一类比较常见，难度较小。【例题】如图所示，一束电子，电量为e，以速度v垂直磁感应强度为B，宽度为d的匀强磁场中，穿过磁场时的速度方向与电子原来入射方向的夹角是30°，则电子的质量为，穿过磁场的时间是．〖解析〗该题考查带电粒子在磁场中的匀速圆周运动，先定圆心，过A、B两点作速度的垂线，定圆心；然后由几何关系求半径R=d/sin300，由洛仑兹力提供向心力可得qvB=mv2/R，解得m=2eBd/v，由圆心角为30°，可得t=(300/3600)T=2πm/(12eB)．2．所给的磁场并不明确，需要充分发挥想象力，利用所学的物理知识分析、判断，对物理情景的分析要求较高。这一类考查的不多，有一定的难度。【例题】如图所示，质量为m、电荷量为q的粒子以速度v从坐标原点O向第一象限内各个方向射入磁场应强度为B的匀强磁场区域，欲使沿各个方向射出的粒子均平行于x轴射出磁场，试求符合条件的匀强磁场区域的最小面积，粒子重力忽略不计．〖解析〗设粒子速度方向与x轴的夹角为θ，粒子在磁场中运动轨迹如图示，为使粒子平行与x轴射出磁场，则轨迹圆心O1正上方的P点应为磁场的边界点,由几何知识：P点横坐标x=Rsinθ,P点纵坐标y=R-Rcosθ,整理可得x2+（R-y）2=R2,即磁场区域的下边界为以（0，R）为圆心，以R为半径的圆；易知磁场的上边界为沿y轴正向射入磁场区域的粒子的运动轨迹，其圆心坐标为（R,0），如图所示的阴影区域即为符合题目条件的磁场区域的最小分布。其最小面积不难由几何知识求出。3.带电粒子在有界磁场区域中的圆周运动用心爱心专心服务电话：010-82780075ABOdcbavvooPyx有界磁场区域常见有三种情况：单边界磁场区域、矩形磁场区域、圆形磁场区域单边界磁场区域中粒子进入和离开磁场区域时速度方向与边界的夹角相等；矩形磁场区域注意利用磁场区域的几何宽度、粒子轨迹半径和圆心角之间的几何关系；圆形磁场区域中粒子沿半径方向进入磁场区域必然沿半径方向离开磁场区域。其基本图形如下图所示：平行练习：1．磁感应强度为B的匀强磁场只存在于两平行板之间，现有质量为m、电荷量为e的电子从左侧两板中间O点处平行于板面射入，已知板长为L，两板间距离为2L，欲使电子能打在板上，应该A．使电子速度大于eBL/mB．使电子速度小于eBL/mC．使电子速度大于eBL/2m，小于eBL/mD．电子速度可随意取值2．K－介子衰变的方程为：K－→π－＋π0，其中K－介子和π－介子带负的基元电荷，π0介子不带电。一个K－介子沿垂直于磁场的方向射入匀强磁场中，其轨迹为圆弧AP，衰变后产生的π－介子的轨迹为圆弧PB，两轨迹在P点相切，它们的半径RK-与Rπ-之比为2︰1。π0介子的轨迹未画出。由此可知π－的动量大小与π0的动量大小之比为A1︰1B1︰2C1︰3D1︰63．如图所示，在y＜0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xy平面并指向纸面外，磁感强度为B。一带正电的粒子以速度v0从O点射入磁场，入射方向在xy平面内，与x轴正向的夹角为θ。若粒子射出磁场的位置与O点的距离为l，...
