高二数学教案：棱柱（1）VIP专享VIP免费

§29棱柱(1)一、素质教育目标(一)知识教学点1．棱柱的概念及性质．(二)能力训练点1．在学习棱柱概念和性质的过程中，努力提高学生的观察、抽象和概括能力．(三)德育渗透点1．棱柱概念的形成，是从特殊到一般、具体到抽象的过程；通过教学使学生初步认识辩证唯物主义认识论的观点．二、教学重点、难点、疑点及解决办法1．教学重点：理解棱柱的概念。2．教学难点：棱柱的分类．3．教学疑点：直棱柱的判断，注意引导学生严格按定义．三、课时安排:5课时．这是本课的第1课时。四、教与学过程设计(一)引入将画有图2-1、图2-2、图2-3的小黑板挂出师：今天这一节课我们学习棱柱的概念和性质(给出课题)，以上三个图形所表示的模型均为棱柱，下面我们一起来研究它们的共同特点．(二)棱柱及有关概念的定义师：大家注意到图2-1到图2-3所表示的几何体均由一些面围成，而面与面之间有交线，因此我们可以从“面”和“线”两个角度去找它们的特点，先观察图2-1．(1)首先看面：从面和面的关系及面的形状引导学生讨论，得出结论：有两个面互相平行，其余各面为四边形．(2)再看线：从线与线之间的关系引导学生得出结论：每相邻两个四边形的公共边都互相平行．让学生就图2-2，图2-3分析是否也有以上两条特点？（请一位同学叙述棱柱的定义(注意纠正学生的表达)然后由师板书．请同学们阅读课文P.41第7行到P.42第5行．）就图2-4请同学们说出部分点、线、面的名称(或说出名称请学生找点、线、面)．1．第一次深化概念如图是用过BC的平面去截方砖的一角（则交线B1C1∥BC，为什么？）所得几何体是否为棱柱？用心爱心专心如何判定一个几何体是否为棱柱？一般思考方法怎样？（选定一组平行平面之后，按定义考查其他条件。若条件满足，可下肯定结论；若条件不满足，不要急于否定结论，可再选另外一组平行平面，再据定义验证。2．第二次深化概念师：再观察方砖共有几对平行平面？符合棱柱定义的有几对？螺杆头部呢？右图是否为棱柱？（要求学生议论棱柱定义中的“有”的含义，一个几何体是否为棱柱与其放置位置无关。）3．第三次深化概念师：“一个几何体，有两个平面平行，其余各面为四边形，但其公共边不全平行，则此几何体不是棱柱。”是否正确，为什么？（原命题正确，否命题不一定正确，如前例。）(三)棱柱的底面和侧面师：继续观察前面的所有图形，哪些面有“资格”作底面和侧面，此时侧面是什么？哪些平行的面不能作底面？（学生思考、讨论、回答）（与棱柱定义中的“有”字相对照，棱柱的“底面”也有两点值得注意:存在；不唯一。）(四)棱柱的表示法师：棱柱的表示方法有两种，（1）底面表示法：用底面各顶点的字母表示，如图2-4中的棱柱可表示为棱柱A1B1C1D1—ABCD；（2）对角线法：用表示一条对角线的两个端点的字母表示，如图2—4中的棱柱也可表示为棱柱DB(强调一定要冠以“棱柱”两字)．(五)棱柱的分类1．以底面的边数分类，可分为三棱柱、四棱柱、五棱柱……．等。（底面形状不同）2．以侧棱与底面是否垂直及底面形状分类，可分为：一种当侧棱与底面不垂直时，称为斜棱柱；另一种当侧棱与底面垂直时，称为直棱柱．直棱柱的面若为正多边形则称为正棱柱．（侧棱与底面的位置关系不同）即：{正棱柱}{直棱柱}让学生就图2-1到图2-4说明哪些是直棱柱，哪些是斜棱柱，哪些是正棱柱．问题1．有一个侧面是矩形的棱柱是不是直棱柱？有两个侧面是矩形的棱柱是不是直棱柱？有两个相邻侧面是矩形的棱柱是不是直棱柱？师：我们判断一个棱柱是否是直棱柱主要看侧棱与底面是否垂直，引导学生从线面垂直的判定出发，就问题中所给三个不同条件进行论证，得出结论．生：第一种情况不一定是直棱柱；第二种情况也不一定是直棱柱；第三种情况一定是直棱柱．师：根据棱柱多边形的边数棱柱又可分为：问题2．哪一种棱柱的表示法只能有一种？生：三棱柱(因为三棱柱没有对角线)．问题3．如果五棱柱的底面是正五边形，那么它是正五棱柱吗？生：不一定．师(强调)：正棱柱首先要是直棱柱．(六)棱柱的性质师：请同学们就图2-4考虑侧棱长有何关系？为什么？生：相等，因为夹在平行平面间的平行线段相等．用心爱心专心师：棱柱的侧面是...