§29棱柱(1)一、素质教育目标(一)知识教学点1.棱柱的概念及性质.(二)能力训练点1.在学习棱柱概念和性质的过程中,努力提高学生的观察、抽象和概括能力.(三)德育渗透点1.棱柱概念的形成,是从特殊到一般、具体到抽象的过程;通过教学使学生初步认识辩证唯物主义认识论的观点.二、教学重点、难点、疑点及解决办法1.教学重点:理解棱柱的概念。2.教学难点:棱柱的分类.3.教学疑点:直棱柱的判断,注意引导学生严格按定义.三、课时安排:5课时.这是本课的第1课时。四、教与学过程设计(一)引入将画有图2-1、图2-2、图2-3的小黑板挂出师:今天这一节课我们学习棱柱的概念和性质(给出课题),以上三个图形所表示的模型均为棱柱,下面我们一起来研究它们的共同特点.(二)棱柱及有关概念的定义师:大家注意到图2-1到图2-3所表示的几何体均由一些面围成,而面与面之间有交线,因此我们可以从“面”和“线”两个角度去找它们的特点,先观察图2-1.(1)首先看面:从面和面的关系及面的形状引导学生讨论,得出结论:有两个面互相平行,其余各面为四边形.(2)再看线:从线与线之间的关系引导学生得出结论:每相邻两个四边形的公共边都互相平行.让学生就图2-2,图2-3分析是否也有以上两条特点?(请一位同学叙述棱柱的定义(注意纠正学生的表达)然后由师板书.请同学们阅读课文P.41第7行到P.42第5行.)就图2-4请同学们说出部分点、线、面的名称(或说出名称请学生找点、线、面).1.第一次深化概念如图是用过BC的平面去截方砖的一角(则交线B1C1∥BC,为什么?)所得几何体是否为棱柱?用心爱心专心如何判定一个几何体是否为棱柱?一般思考方法怎样?(选定一组平行平面之后,按定义考查其他条件。若条件满足,可下肯定结论;若条件不满足,不要急于否定结论,可再选另外一组平行平面,再据定义验证。2.第二次深化概念师:再观察方砖共有几对平行平面?符合棱柱定义的有几对?螺杆头部呢?右图是否为棱柱?(要求学生议论棱柱定义中的“有”的含义,一个几何体是否为棱柱与其放置位置无关。)3.第三次深化概念师:“一个几何体,有两个平面平行,其余各面为四边形,但其公共边不全平行,则此几何体不是棱柱。”是否正确,为什么?(原命题正确,否命题不一定正确,如前例。)(三)棱柱的底面和侧面师:继续观察前面的所有图形,哪些面有“资格”作底面和侧面,此时侧面是什么?哪些平行的面不能作底面?(学生思考、讨论、回答)(与棱柱定义中的“有”字相对照,棱柱的“底面”也有两点值得注意:存在;不唯一。)(四)棱柱的表示法师:棱柱的表示方法有两种,(1)底面表示法:用底面各顶点的字母表示,如图2-4中的棱柱可表示为棱柱A1B1C1D1—ABCD;(2)对角线法:用表示一条对角线的两个端点的字母表示,如图2—4中的棱柱也可表示为棱柱DB(强调一定要冠以“棱柱”两字).(五)棱柱的分类1.以底面的边数分类,可分为三棱柱、四棱柱、五棱柱…….等。(底面形状不同)2.以侧棱与底面是否垂直及底面形状分类,可分为:一种当侧棱与底面不垂直时,称为斜棱柱;另一种当侧棱与底面垂直时,称为直棱柱.直棱柱的面若为正多边形则称为正棱柱.(侧棱与底面的位置关系不同)即:{正棱柱}{直棱柱}让学生就图2-1到图2-4说明哪些是直棱柱,哪些是斜棱柱,哪些是正棱柱.问题1.有一个侧面是矩形的棱柱是不是直棱柱?有两个侧面是矩形的棱柱是不是直棱柱?有两个相邻侧面是矩形的棱柱是不是直棱柱?师:我们判断一个棱柱是否是直棱柱主要看侧棱与底面是否垂直,引导学生从线面垂直的判定出发,就问题中所给三个不同条件进行论证,得出结论.生:第一种情况不一定是直棱柱;第二种情况也不一定是直棱柱;第三种情况一定是直棱柱.师:根据棱柱多边形的边数棱柱又可分为:问题2.哪一种棱柱的表示法只能有一种?生:三棱柱(因为三棱柱没有对角线).问题3.如果五棱柱的底面是正五边形,那么它是正五棱柱吗?生:不一定.师(强调):正棱柱首先要是直棱柱.(六)棱柱的性质师:请同学们就图2-4考虑侧棱长有何关系?为什么?生:相等,因为夹在平行平面间的平行线段相等.用心爱心专心师:棱柱的侧面是...