双曲线的标准方程课题双曲线的标准方程1课时第一课时课型新授教学重点1、双曲线的定义2、双曲线的标准方程依据：2018年高考大纲分析教学难点双曲线标准方程的推导依据：学生的计算能力较差积累、归纳总结规律不够。自主学习目标1、小组合作画出双曲线，提高小组合作意识。2、学生牢记双曲线的定义、几何图形和标准方程的推导过程.3、学生会利用双曲线的定义和标准方程解决简单的问题．4、学生总结双曲线的标准方程的求法、步骤和注意事项.教具多媒体课件、教材，教辅教学环节教学内容教师行为学生行为设计意图时间1.课前3分钟小组用做好的纸板画双曲线检查，评价总结小考结果。1.《预习测评》1-52.提出自主学习困惑.明确本节课学习目标，准备学习。3分钟2.承接结果展示小组画的图形观看课件定义：1．双曲线：平面内与两个定点F1，F2的距离之差的绝对值小于定长(大于|F1F2|)的点的轨迹(或集合)叫做双曲线．这两个定点叫做双曲线的焦点，两焦点间的距离叫做双曲线的焦距．知识点二双曲线的标准方程思考1双曲线方程中，a、b以及参数c有什么几何意义，它们满足什么关系？直观体验到双曲线的定义。1、学生自己展示预习习题完成情况。验收学生自主学习的结果，并解决学生自主学习中遇到的困惑。13分钟1思考2双曲线定义中，为什么要限制常数||MF1|-|MF2||＝2a<|F1F2|?2a=2c？2a小于2c的轨迹是什么？学生从动手实践，再到观察课件，懂得不同条件的轨迹2、小组互相提问。其余学生互相补充并学生对所展示习题进行评价。3、质疑、解答。3.做、议讲、评3.双曲线的标准方程焦点在x轴上焦点在y轴上标准方程-＝1(a>0,b>0)-＝1(a>0,b>0)焦点(－c,0)(c,0)(0，－c)(0，c)a、b、c的关系c2＝a2+b2c2＝a2+b21、展示课件2、巡视学生完成情况，让学生更准确的认识命题3、抽查记忆情况。4、背会双曲线定义5、记住双曲线标准方程。通过具体说写，记住方程。3分钟要点一用待定系数法求双曲线的标准方程2例1(1)已知双曲线的两个焦点坐标分别是(－2,0)，(2,0)，并且经过点，求它的标准方程；(2)若双曲线经过两点(2,0)和(0,1)，求双曲线的标准方程．1、巡视学生的完成情况。2、对学生的展示和评价要给予及时的反馈。3.要对学生不同的解题过程和答案给出准确的评价，总结。1、学生先独立完成例题，然后以小组为单位统一答案。2、小组讨论并展示自己组所写的过程3、其他组给予评价（主要是找错，纠错）在具体问题中，记住双曲线方程的形式，挖掘内在规律、发现数学的本质。加深对双曲线方程的记忆。10分钟4．总结提升1、双曲线定义。2、双曲线的标准方程。1、提问:本节课学习目标是否达成？1、讨论思考3提出的问题。2、抽签小组展示讨论的结果。3、总结并记录各种命题的关系训练学生数学知识之间的联系。形成数学思维。5分钟5．目标检测随堂测试册42页1、2、41、巡视学生作答情况。2、公布答案。3、评价学生作答结果。1、小考卷上作答。2、同桌互批。3、独立订正答案。检查学生对本课所学知识的掌握情况。5分钟6布置下节课自主学习任务1探究焦点三角形的有关结论册34页2完成课后练习册35页1-6、8同桌检查并签字），思考练习B组题（要求有痕迹）。让学生明确下节课所学，有的放矢进行自主学习。4分钟37板书设计双曲线的标准方程例题展示：1、双曲线定义：例1：2、双曲线标准方程例2：例3：8课后反思学生自主根据定义画双曲线，加深了学生对定义的理解和记忆，提高了学生课堂参与的热情4
