高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.2 椭圆的方程（2）教案 新人教A版选修2-1-新人教A版高二选修2-1数学教案VIP免费

椭圆的标准方程（2）教学目标：1、能正确运用椭圆的定义与标准方程解题2、学会用待定系数法与定义法求椭圆方程教学重点：用待定系数法与定义法求曲线方程教学难点：方程解的全面考虑及轨迹的完备性的探求导学过程学习体会任务1：预习课本3330PP页，根据课本内容填空复习1：椭圆是怎么的定义的？椭圆上221259xy一点P到椭圆的左焦点1F的距离为3，则P到椭圆右焦点2F的距离是．2：焦点在x轴上椭圆的标准方程为焦点在x轴上椭圆的标准方程为其中cba,,之间的关系是在椭圆的标准方程中,6a,35b,则椭圆的标准方程是．探究：圆22650xyx的圆心和半径分别是什么?问题：圆上的所有点到(圆心)的距离都等于(半径)；反之,到点(3,0)的距离等于2的所有点都在圆上．任务2：认真理解椭圆的定义完成下列例题例1在圆224xy上任取一点P，过点P作x轴的垂线段PD，D为垂足.当点P在圆上运动时，线段PD的中点M的轨迹是什么？1小结：本题可采用坐标转移法，即借助中间变量求曲线方程变式：若点M在DP的延长线上，且32DMDP，则点M的轨迹又是什么？例2设点,AB的坐标分别为5,0,5,0，.直线,AMBM相交于点M，且它们的斜率之积是49，求点M的轨迹方程．变式：点,AB的坐标是1,0,1,0，直线,AMBM相交于点M，且直线AM的斜率与直线BM的斜率的商是2，点M的轨迹是什么？巩固练习：1．若关于,xy的方程22sincos1xy所表示的曲线是椭圆，则在（）．A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．若ABC的个顶点坐标(4,0)A、(4,0)B，ABC的周长为18，则顶点C的轨迹方程为（）．A．221259xyB．221259yx(0)yC．221169xy(0)yD．221259xy(0)y3．设定点1(0,2)F，2(0,2)F，动点P满足条件124(0)PFPFmmm，则点P的轨迹是（）．A．椭圆B．线段C．不存在D．椭圆或线段24．与y轴相切且和半圆224(02)xyx内切的动圆圆心的轨迹方程是．5.设12,FF为定点，|12FF|=6，动点M满足12||||6MFMF，则动点M的轨迹是．6．已知△ABC的一边长为6，周长为16，求顶点A的轨迹方程．7．一动圆与圆22650xyx外切，同时与圆226910xyx内切，求动圆圆心的轨迹方程式，并说明它是什么曲线．8．点M与定点(0,2)F的距离和它到定直线8y的距离的比是1:2，求点的轨迹方程式，并说明轨迹是什么图形．3