高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.2 椭圆的方程（1）教案 新人教A版选修2-1-新人教A版高二选修2-1数学教案VIP免费

椭圆标准方程（1）教学目标：1、掌握椭圆的标准方程，能够根据已知条件求椭圆的标准方程2、能用标准方程判定曲线是否是椭圆教学重点：椭圆的标准方程教学难点：椭圆标准方程的推导导学过程学习体会一．自主导航任务1：预习课本3330PP页，根据课本内容填空复习1：过两点(0,1),(2,0)的直线方程．复习2：方程22(3)(1)4xy表示以为圆心,为半径的探究：，设椭圆的两个焦点分别为21,FF,它们之间的距离为c2，椭圆上任意一点到21,FF的距离的和为a2（ca22）建立适当的直角坐标系推导椭圆的标准方程。可得椭圆的标准方程为_________________________________如果椭圆的焦点在y轴上，则椭圆的标准方程为_________________________________1概念的运用：下列方程中哪些是椭圆的方程？若是，指出焦点在哪个轴上。（1）13422yx（2）1222yx（3）12222yx（4）63222yx任务2：认真理解椭圆的定义完成下列例题例1.写出适合下列条件的椭圆的标准方程：（1）4,1ab，焦点在x轴上；（2）4,15ac，焦点在y轴上；（3）10,25abc．（4）焦点在x轴上，焦距等于4，并且经过点3,26P；（5）焦点坐标分别为0,4,0,4，5a；（6）10,4acac．例2.油罐截面的轮廓是一个椭圆，它的焦距为2.4m，外轮廓线上的点到两个焦点的距离和为3m，求这个椭圆的标准方程。注意：如何建立适当的直角坐标系四、巩固运用1．平面内一动点M到两定点1F、2F距离之和为常数2a，则点M的轨迹为（）．A．椭圆B．圆C．无轨迹D．椭圆或线段或无轨迹2．如果方程222xky表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是（）．2A．(0,)B．(0,2)C．(1,)D．(0,1)3．如果椭圆22110036xy上一点P到焦点1F的距离等于6，那么点P到另一个焦点2F的距离是（）．A．4B．14C．12D．84．椭圆两焦点间的距离为16，且椭圆上某一点到两焦点的距离分别等于9和15，则椭圆的标准方程是．5．如果点(,)Mxy在运动过程中，总满足关系式2222(3)(3)10xyxy，点M的轨迹是，它的方程是．6.已知ABC的顶点B、C在椭圆2213xy上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则ABC的周长是（）．A．23B．6C．43D．127.方程214xym表示焦点在x轴上的椭圆，则实数m的范围方程219xym表示焦点在y轴上的椭圆，则实数m的范围．8.椭圆2214xyn的焦距为2，求n的值．9.已知椭圆两个焦点的坐标分别是2,0，(2,0)，并且经过点53,22，求它的标准方程．10.已知圆1F:1)1(22yx，圆2F：9)1(22yx，若动圆C3与圆1F外切，且与圆2F内切，求动圆圆心C的轨迹方程。4