高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.1 曲线与方程（1）教案 新人教A版选修2-1-新人教A版高二选修2-1数学教案VIP免费

曲线与方程（1）教学目标：1．了解求动点的轨迹方程的常用技巧与方法．2．掌握相关点法求动点的轨迹方法．教学重难点：掌握相关点法求动点的轨迹方法导学过程学习体会任务1：预习课本6760PP页，根据课本内容填空复习1：画出函数22yx(12)x的图象．复习2：画出两坐标轴所成的角在第一、三象限的平分线，并写出其方程．探究任务一：到两坐标轴距离相等的点的集合是什么？写出它的方程．问题：能否写成yx，为什么？曲线与方程的关系：一般地，在坐标平面内的一条曲线C与一个二元方程(,)0Fxy之间，如果具有以下两个关系：1．曲线C上的点的坐标，都是的解；2．以方程(,)0Fxy的解为坐标的点，都是的点，那么，方程(,)0Fxy叫做这条曲线C的方程；曲线C叫做这个方程(,)0Fxy的曲线．注意：1如果……，那么……；2“点”与“解”的两个关系，缺一不可；3曲线的方程和方程的曲线是同一个概念，相对不同角度的两种说法；4曲线与方程的这种对应关系，是通过坐标平面建立的．试试：1．点(1,)Pa在曲线2250xxyy上，则a=___．2．曲线220xxyby上有点(1,2)Q，则b=．任务2：认真理解曲线的方程、方程的曲线的定义完成下列例题1例1.判断点)32,2(、)1,3(是否在圆1622yx上例2.已知一座圆拱桥的跨度是m36，圆拱高为m6，以圆拱所对的弦AB所在的直线为x轴，AB的垂直平分线为y轴，建立直角坐标系，求圆拱的方程。）例（260P例3证明与两条坐标轴的距离的积是常数(0)kk的点的轨迹方程式是xyk．变式：到x轴距离等于5的点所组成的曲线的方程是50y吗？巩固练习：1.与曲线yx相同的曲线方程是（）．A．2xyxB．2yxC．33yxD．2log2xy2．直角坐标系中，已知两点(3,1)A，(1,3)B，若点C满足OC�=OA�+OB�，其中，R，+=1，则点C的轨迹为()．A．射线B．直线C．圆D．线段3．(1,0)A，(0,1)B，线段AB的方程是（）．A．10xyB．10xy(01)xC．10xyD．10xy(01)x4．已知方程222axby的曲线经过点5(0,)3A和点(1,1)B，则a=2，b=．5．如曲线023kyxxyC：，则当_______k时，曲线经过点)1,2(6.已知两定点(1,0)A，(2,0)B，动点p满足12PAPB，求点p的轨迹方程7.求到两坐标轴距离之积等于2的点的轨迹。8.由动点P向圆122yx引两条切线PBPA,，切点分别为BA,，∠060APB求动点P的轨迹方程39.过定点)4,2(A任作互相垂直的两条直线1l与2l，设1l与x轴交于点，2l与y轴交于点N，求线段MN的中点P的轨迹方程4