第1课时正弦函数的图象与性质学习目标核心素养1．能正确使用“五点法”“几何法”作出正弦函数的图象．(难点)2．理解正弦函数的性质，会求正弦函数的最小正周期、奇偶性、单调区间及最值．(重点)1
通过正弦函数图象和性质的学习，培养学生的直观想象核心素养．2．借助正弦函数图象和性质的应用，培养学生的直观想象、逻辑推理及数学运算核心素养
1．正弦函数的图象(1)利用正弦线可以作出y＝sinx，x∈[0,2π]的图象，要想得到y＝sinx(x∈R)的图象，只需将y＝sinx，x∈[0,2π]的图象沿x轴平移±2π，±4π，…即可，此时的图象叫做正弦曲线．(2)“五点法”作y＝sinx，x∈[0,2π]的图象时，所取的五点分别是(0,0)，，(π，0)，和(2π，0)．2．正弦函数的性质(1)函数的周期性①周期函数：对于函数f(x)，如果存在一个非零常数T，使得定义域内的每一个x值，都满足f(x＋T)＝f(x)，那么函数f(x)就叫做周期函数，非零常数T叫做这个函数的周期．②最小正周期：对于一个周期函数f(x)，如果在它的所有周期中存在一个最小的正数，那么这个最小正数就叫做它的最小正周期．(2)正弦函数的性质函数y＝sinx定义域(－∞，＋∞)值域[－1,1]奇偶性奇函数周期性最小正周期：2π单调性在(k∈Z)上递增；在(k∈Z)上递减最值x＝2kπ＋，(k∈Z)时，y最大值＝1；x＝2kπ－(k∈Z)时，y最小值＝－1思考：观察正弦函数的图象是否具有对称性，它的对称性是怎样的
[提示]由图(图略)可以看出，正弦函数的图象关于原点成中心对称，除了原点这个对称点外，对于正弦函数图象，点(π，0)，点(2π，0)…，点(kπ，0)也是它的对称中心，由此正弦函数图象有无数个对称中心，且为(kπ，0)(k∈Z)，即图象与x轴的交点，正弦函数的图象还具有轴对称性，对称轴是x＝kπ＋，(k∈Z)，
