等腰三角形的性质与判定一、学习目标1．能证明等腰三角形的性质定理和判定定理；2．了解分析的思想方法，进一步规范证明的格式；3．能运用等腰三角形的性质、判定解决相关问题。二、预习导航（一）预习指导：阅读课本p6-8，以前，我们曾经学习过等腰三角形，你还记得吗？不妨我们来回忆一下下列几个问题：1、什么叫做等腰三角形？等腰三角形有哪些性质？2、上述性质你是怎么得到的？3、你能否用从基本事实出发，对它们进行证明？（二）预习检测1、如果等腰三角形有两边长为2和5，那么周长为＿＿＿＿＿。2、如果等腰三角形的周长为12，一边长为5，那么另两边长分别为＿＿＿＿＿＿＿＿＿。3、如果等腰三角形有一个角等于50°，那么另两个角为＿＿＿＿＿。4、如果等腰三角形有一个角等于120°，那么另两个角为＿＿＿＿＿。三、新课导学（一）探索运用1、合作与讨论证明：等腰三角形的两个底角相等。2、思考与讨论怎样证明：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。3、“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题怎样表述？如何证明这个逆命题是正确的？初三数学导学案10（二）小结：1、证明与图形有关的命题，一般步骤有哪些？2、小结：以上我们证明了三条重要定理。（点明性质定理、判定定理）定理：定理：定理：你能用符号语言表示它们吗？（三）尝试运用：例1：（1）、已知：如图∠EAC是△ABC的外角，AD平分∠EAC，且AD∥BC。求证：AB＝AC变式训练：在上图中，如果AB＝AC，AD∥BC，那么AD平分∠EAC吗？如果结论成立，你能证明这个结论吗？例2：如图，AB＞AC，AD是角平分线，E是AB上的一点，AE=AC，EF∥BC交AC于F。求证：CE平分∠DEF例3：如图，AD是△ABC的角平分线，AB=AC+DC。求ABCDE证：∠C=2∠B四、课后导学1、如图，在△ABC中，∠B＝∠C＝36°，∠ADE＝∠AED＝2∠B，由这些条件你能得到哪些结论？请证明你的结论。2、证明：等腰三角形腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半ABCDE
