湖南师范大学附属中学高一数学教案：2.1.1简单随机抽样一、教学目标1．理解简单随机抽样的概念；2．会用简单随机抽样（抽签法，随机数表法）从总体中抽取样本．二、教学重点：简单随机抽样及实施方法．教学难点：抽样的必要性，“逐个抽取时各个个体被抽取的概率相等”与“整个抽样过程中各个个体被抽取的概率相等”的区别．三、教学用具：信息技术四、教学过程：1．出示实例在一次考试中，考生有2万名，如果为了得到这些考生的数学平均成绩，将他们的成绩全部相加再除以考生总数，那将是十分麻烦的．怎样才能了解到这些考生的数学平均成绩呢？今有某灯泡厂生产的灯泡10000只，怎样才能了解到这批灯泡的使用寿命呢？2．提出问题，导入新课（1）结合实例说明什么是总体、个体、样本、样本容量．（2）统计的基本思想是什么？（3）为什么要用样本的情况估计总体的相应情况？分析解答后，自然提出如下问题：如何抽取样本？怎样使抽取的样本充分地反映总体的情况？出示课题：抽样方法（1）——简单随机抽样．3．阅读教科书第17～18页内容，并回答下列问题（1）什么是简单随机抽样？（2）今用简单随机抽样从含有6个个体的总体中抽取一个容量为2的样本．问：由问题（1）的解答，出示简单随机抽样的定义．问题（2）是本节难点，教师应利用概率知识适当予以点拨．而后归纳如下结论：①用简单随机抽样，从含有N个个体的总体中抽取一个容量为n的样本时，每次抽取一个个体时任一个体被抽到的概率为；在整个抽样过程中各个个体被抽到的概率为．②基于此，简单随机抽样体现了抽样的客观性与公平性．③简单随机抽样的特点：它是不放回抽样；它是逐个地进行抽取；它是一种等概率抽样．4．简单随机抽样的实施方法阅读教材科书第18～19页内容，回答下列问题：（1）用抽签法抽样如何操作？它有何优点？（2）具备何种特征的总体适宜用简单随机抽样？（3）制作的随机数表有什么要求？（4）要从40件产品中抽取10件进行检查，如何用随机数表获取这个样本？（5）为什么利用随机数表抽取样本是公平的？说明：①对于问题（3）（4）（5）的解答，教师应出示随机数表予以点拨．②教师应讲清楚随机数表抽样“三步曲”中应注意的问题．5．课堂练习教科书第47页练习2．16．归纳总结通过本节课的学习，我们了解了统计的基本思想，知道什么是简单随机抽样，什么样的总体适宜用简单随机抽样，知道如何用抽签法或随机数表法获取样本．五、布置作业：（1）教科书习题2.1第2、3题．（2）课外思考：从含有N个个体的总体中一次性地抽取容量为n的样本时，在假定每个个体被抽到的概率相等的前提下，总体中任一个体a被抽到的概率是多少？2
