四川省射洪县射洪中学高二数学《2.5直线与圆锥曲线》教材分析本节教材分析：1．三维目标：（1）知识与技能目标：通过圆锥曲线与方程的学习，进一步体会数形结合的思想；掌握直线与圆锥曲线的位置关系判定及其相关问题;通过点与圆锥曲线的位置及其判定，渗透归纳、推理、判断等方面的能力.（2）过程与方法目标：通过对点、直线与圆锥曲线的位置关系的研究，培养学生综合运用直线、圆锥曲线的各方面知识的能力．（3）情感、态度与价值观目标:在合作、互动的教学氛围中，通过师生之间、学生之间的交流、合作、互动实现共同探究，教学相长的教学活动情境，结合教学内容，培养学生科学探索精神、审美观和科学世界观，激励学生不怕困难，敢于创新．2．教学重点：利用坐标法解决直线与圆锥曲线的位置问题3．教学难点：几何图形和代数方程的相互转化4．教学建议：本小节的内容比较综合，是知识的综合应用，对学生的能力要求比较高，注意分类讲解，注意培养学生的逻辑思维能力，运算能力，分析问题、解决问题的能力以及化归的思想.直线与圆锥曲线联系在一起的综合题主要涉及位置关系的判定，弦长问题、最值问题、对称问题、轨迹问题等。经常运用数形结合、分类讨论、函数与方程、等价转化等数学思想方法，解题中要充分重视韦达定理和判别式的应用。解题的主要规律可以概括为“联立方程求交点，韦达定理求弦长，根的分布找范围，曲线定义不能忘”。下面对主要问题总结如下，注意在讲解当中领会.(1).直线与圆锥曲线的位置关系可通过对直线方程与圆锥曲线方程组成的二元二次方程组的解的情况来讨论.①若方程组消元后得到一个一元二次方程，根据Δ来讨论；②若方程组消元后得到一个一元一次方程，则相交于一个公共点，需要注意的是，直线与圆锥曲线只有一个公共点时，未必一定相切，还有其他情况，如抛物线与平行(或重合)与其对称轴的直线，双曲线与平行于其渐近线的直线，它们都只有一个公共点，但不是相切，而是相交；③直线与圆锥曲线的位置关系，还可以利用数形结合，以形助数的方法解决；④若讨论一线段与圆锥曲线或一直线与圆锥曲线的一部分（如双曲线的一支）的公共点个数，则应根据根的范围限制；⑤直线与圆锥曲线相交问题，解题时，注意应用韦达定理及“设而不求”的技巧.2.利用数形结合和等价转化的思想，可以将某些最大值、最小值问题转化为求圆锥曲线的切线的斜率问题.3.圆锥曲线中的最值及范围问题求范围的方法同求最值及函数的值域的方法类似，常见的解法有两种：代数法和几何法.4.遇到中点弦问题常用“根与系数关系”或“点差法”求解.若知道中点，则利用“点差法”的方法可得出过中点弦的直线的斜率.比较两种方法，用“点差法”的方法的用心爱心专心1计算量较少，此法解决有关存在性的问题时，要结合图形和判别式加以检验.用心爱心专心2
