内蒙古包头市2017-2018学年高一数学上学期期中试题理一、选择题:(共12小题,每小题5分,共60分。每题只有一个正确答案)1．设集合M＝{x|x≥0，x∈R}，N＝{x|x2<1，x∈R}，则M∩N＝()A．[0,1]B．[0,1)C．(0,1]D．(0,1)2.下列四组函数中，表示相同函数的一组是（）ABCD3．下列函数中，在区间(0，+)上是增函数的是()A．B．y＝x2－3xC．D．4．已知函数f(x)＝则f[]的值为()A.B.C．－D．185．对于集合A＝{x|0≤x≤2}，B＝{y|0≤y≤3}，则由下列图形给出的对应f中，能构成从A到B的函数的是()6.化简的结果是（）ABCD7．不等式(a－2)x2＋2(a－2)x－4<0，对一切x∈R恒成立，则实数a的取值范围是()A．(－∞，2]B．(－2,2]C．(－2,2)D．(－∞，2)8．若函数y＝x2－2x＋4的定义域、值域都是[2,2b](b>1)，则()A．b＝2B．b≥2C．b∈(1,2)D．b∈(2，＋∞)9.设，则的大小关系是（）A.B.C.D.10.设一元二次不等式ax2＋bx＋1>0的解集为(－1，)，则ab的值为()A．－6B．－5C．6D．511已知偶函数f(x)在区间[0，＋∞)上单调递增，则满足f(2x－1)0时，。15．设函数f(x)＝若f(x0)>1，则实数x0的取值范围是________。16.已知偶函数在单调递减，，则的取值范围是。三．解答题(共70分),写出必要的解题过程.17．(本题满分10分)已知集合A＝{x|10对一切x∈R恒成立，则实数a的取值范围是________．答案a>解析不等式可变形为a>＝()x－()x，令()x＝t，则t>0.∴y＝()x－()x＝t－t2＝－(t－)2＋，因此当t＝时，y取最大值，故实数a的取值范围是a>.4．已知函数f(x)＝－x2＋4x，x∈[m,5]的值域是[－5,4]，则实数m的取值范围是()A．(－∞，－1)B．(－1,2]C．[－1,2]D．[2,5)答案C12．已知f(x－)＝x2＋，则f(3)＝______.答案118．如图所示，△AOB是边长为2的正三角形，设直线x＝t截这个三角形所得到的位于此直线左方的图形的面积为y，求函数y＝f(t)的解析式．解析当t∈[0,1]时，y＝t·t·tan60°＝t2；当t∈(1,2]时，y＝·22－(2－t)2tan60°＝－(2－t)2，∴y＝f(t)＝变式：是否存在实数，使函数上的最大值是14.高一年级数学（理）试卷答案一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分)题号123456789101112答案BACADCBACCBD二、填空题(本大题共4小题，每小题5分,共20分)13.；14.；15(－∞，－2)∪(1，＋∞)；16；三．解答题（本大题共6小题，共70分）17.解析答案(1)(－∞，－2](2)[0，＋∞)解析(1)由A⊆B，得得m≤－2，即实数m的取值范围为(－∞，－2]．---------4分(2)由A∩B＝∅，得①若2m≥1－m，即m≥时，B＝∅，符合题意；---------6分②若2m<1－m，即m<时，需或得0≤m<或∅，即0≤m<.---------9分综上知m≥0，即实数m的取值范围为[0，＋∞)．---------10分18.答案(1)略---------8分(2)---------12分19.（1），奇函数---------6分（2）证明在上是增函数，的最大值为3.----------12分20.解析令，原函数等价转化为函数的值域为---------12分21.解析解析当t∈[0,1]时，y＝t·t·tan60°＝t2；当t∈(1,2]时，y＝·22－(2－t)2tan60°＝－(2－t)2，∴y＝f(t)＝-------12分22.解析（1）-------4分（2）---------8分（3）数形结合或分离参数转化为最值问题-------12分
