沛县中学周考试卷――数学沛县中学2007－2008学年度高三数学周考试卷一说明：本卷共13题，计100分，时间45分钟一、选择题：（共4小题，计24分）1.集合A、B各有2个元素，中有一个元素，若集合C同时满足①，②，则满足条件的集合C的个数是-------------------（D）A．1B．2C．3D．42.若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，那么函数解析式为，值域为{5，19}的“孪生函数”共有-------------------------------------------------------------------------------------（B）A．10个B．9个C．8个D．7个3.下列表示图形中的阴影部分的是---------------------------------------（A）A．B．C．D．4.命题若，则是的充分而不必要条件；命题函数的定义域是，则----------（D）A．“或”为假B．“且”为真C．真假D．假真二、填空题：（共7小题，计42分）5.在R上定义运算：，若不等式对任意实数x都成立，则实数a的取值范围（－2，2）6.设全集,集合，,那么等于7.，则＝8.已知集合至多有一个元素，则的取值范围；若至少有一个元素，则的取值范围。9.若函数的定义域为,值域为，则的取值范围是10.有下列四个命题：①、命题“若，则，互为倒数”的逆命题；②、命题：，的否定是：，；③、命题“若，则有实根”的逆否命题；④、命题“若，则”的否命题。其中是真命题的是①，③（填上你认为正确的命题的序号）11.设奇函数的定义域为，若当时，的图象如右图,第1页共2页ABC沛县中学周考试卷――数学则不等式的解是三、解答题：（共2小题，计34分）12.已知；若是的必要非充分条件，求实数的取值范围。解：是的必要非充分条件，，即13.已知函数，点P是图象上的任意一点，P关于原点的对称点Q的轨迹是函数的图象（1）求的解析式（1）------3分（2）当时，解不等式2（3）当时，恒成立，求的范围．（2）由2，得，又所以，解得-----4分,故原不等式的解集为-----2分（3）＝-------2分令，易证函数在区间上单调递增，(证明)又，∴函数在区间上递增-------5分∴函数在区间上的最小值为＝＝0-------2分若要恒成立，只需在区间上的最小值0，即所求m的范围是第2页共2页
