一道新颖、别致的高考数学选择题2006年全国高考已尘埃落定.纵观全国卷数学高考试题，文11理12题不失为命题者设计的一道新颖、别致的题目.从考生的反映情况来看，大部分考生不知从何下手，找不到解决的途径.题目：用长度分别为2，3，4，5，6（单位：cm）的5根细木棒围成一个三角形（允许连接，但不允许折断），能够得到的三角形的最大面积为(A)（B）(C)（D)笔者通过分析得到如下解法，请同行指正.解法一：把2，3，4，5，6的5根木棒任意相连所能构成的三角形三边求得：5，9，6；6，6，8；7，7，6；7，9，4；8，9，3；2，9，9；7，5，8等，逐一通过海伦公式（海伦公式：若三角形三边分别为,b,c,令s=,则三角形面积为）验证可得三边分别为7，7，6时面积最大.故选B解法二：（排除法）因为此三角形周长为定值20（cm），因为，当且仅当时，即=b=c时，最大.所以三角形面积最大时，为等边三角形.此时，面积为，而，排除C,D,再通过验证排除A即可.解法三：由方法二知，当三角形为等边三角形时面积达到最大，而由三边情况来看，7，7，6这一组合最接近，故可选B解法四：由面积公式来看，因为s=10位定值,当三角形一边确定时，如a在确定的情况下，即为定值，要使三角形面积最大，只需达到最大，由，只有当即b=c时符合条件，所以此三角形为等腰三角形.可把符合这种情况的组合4，8，8；2，9，9；7，7，6；6，6，8逐一验证可.以上解法的共同之处是依据海伦公式这一易忽略的知识点，而高中考试说明中并没有这一内容，正体现了高考命题依纲扣本，但不拘泥于大纲这一原则.
