20162017学年度高一级第二学期期末联考理数试题满分：150分考试时间：120分钟第Ⅰ卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知两直线m、n和平面α，若m⊥α，n∥α，则直线m、n的关系一定成立的是A.m与n是异面直线B.m⊥nC.m与n是相交直线D.m∥n【答案】B【解析】当一条直线垂直于一个平面，则此直线垂直于这个平面内的所有直线．故本题答案选．2.已知数据x1，x2，x3，…，xn是普通职工n（n≥3，n∈N*）个人的年收入，设这n个数据的中位数为x，平均数为y，方差为z，如果再加上世界首富的年收入xn+1，则这n+1个数据中，下列说法正确的是A.年收入平均数大大增大，中位数一定变大，方差可能不变B.年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差变大C.年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差也不变D.年收入平均数可能不变，中位数可能不变，方差可能不变【答案】B【解析】平均数是所有数据的平均值，加入一个最大值，平均数一定大大增加；中位数是将所有数据从小到大排列后，将其分为两均等分的数，可能不变；方差描述的是数据的稳定性，其值越小，数据越稳定，彼此间差距较小．加入一个差距很大的数，造成数据间差别加大，故方差变大．故本题答案选．3.若直线l1：mx﹣3y﹣2=0与直线l2：（2﹣m）x﹣3y+5=0互相平行，则实数m的值为A.2B.﹣1C.1D.0【答案】C【解析】两直线平行，其系数满足关系式，解得，代入知两直线不重合，故本题答案选．4.利用计算机在区间（，2）内产生随机数a，则不等式ln（3a﹣1）＜0成立的概率是A.B.C.D.【答案】D【解析】由不等式可得，则，据几何概型知所求概率．故本题答案选．5.函数y=2cos2（x+）-1是A.最小正周期为π的奇函数B.最小正周期为的奇函数C.最小正周期为的偶函数D.最小正周期为π的偶函数【答案】A【解析】据三角恒等变形，最小正周期；由诱导公式．故本题答案选．6.已知程序框图如图所示，如果上述程序运行的结果为S=132，那么判断框中应填入A.k<11？B.k＜12？C.k<13？D.k＜14？【答案】A【解析】由题，输出，根据循环体中语句的顺序，知输出时，故满足条件为．故本题答案选．点睛：本题主要考查程序框图中的循环结构.循环结构中都有一个累计变量和计数变量,累计变量用于输出结果,计算变量用于记录循环次数,累计变量用于输出结果,计数变量和累计变量一般是同步执行的,累加一次计数一次,哪一步终止循环或不能准确地识别表示累计的变量,都会出现错误.计算程序框图的有关的问题要注意判断框中的条件,同时要注意循环结构中的处理框的位置的先后顺序,顺序不一样,输出的结果一般不会相同.7.已知函数f（x）的图象是连续不断的，有如下的x，f（x）的对应表：x123456f（x）-82﹣3568则函数f（x）存在零点的区间有A.区间和B.区间、和C.区间、和D.区间、和【答案】D【解析】由表格可知，据零点存在性定理可知函数在存在零点，故本题答案选．8.函数的单调递减区间是A.（1，+∞）B.（﹣1，1]C.B.（﹣3，3）C.（﹣3，﹣1）∪（1，3）D.∪【答案】D【解析】由方程知圆心为，半径，设圆上的点到坐标原点的距离为．其中圆上总存在两个点到原点的距离为．则，所以或，则，即，解得或．故本题答案选．点睛：直线与圆的位置关系判断：(１)几何法：利用圆心到直线的距离以及圆的半径的大小关系判断．(２)代数法：将直线与圆的方程联立，利用得到的一元二次方程的判别式．(３)点与圆的位置关系法：若直线恒过定点且定点在圆内，可判断直线与圆相交．11.同时具有性质：①图象的一个零点和其相邻对称轴间的距离是；②在区间上是增函数的一个函数为A.y=cos（+）B.y=sin（+）C.y=sin（2x﹣）D.y=cos（2x﹣）【答案】C【解析】图象的一个零点和其相邻对称轴间的距离是，可知，又，知，排除．对于，其增区间满足，即，满足条件．故本题答案选．点睛：本题主要考查三角函数的图像性质.对于和的最小正周期为.若为偶函数,则当时函数取得最值,若为奇函数,则当时,.若要求的对称轴,只要令,求.若要求的对称中心的横坐标,只要令即可.12.定义在区间（1，+∞）内的函数f（x）满足下列两个条件：①对任意的x∈（1，+∞），恒有...
