广东饶平二中高三数学高考一轮复习：逻辑联结词、全称量词与存在量词(2)VIP免费

（二）逻辑联结词、全称量词与存在量词（一）知识归纳1、逻辑联结词“且”、“或”、“非”；（1）用联结词“且”把命题和命题联结起来,构成新命题，记作，读作“且”，可以理解为命题和命题都要满足。（2）用联结词“或”把命题和命题联结起来,构成新命题，记作，读作“或”，可以理解为命题和命题至少要满足一个。（3）对一个命题全盘否定，得到一个新命题，记作，读作“非”或“的否定”，可以理解不满足命题。2、简单命题和复合命题不含逻辑联结词的命题称为简单命题；由简单命题与逻辑联结词构成的命题称为复合命题。复合命题的形式有“”“”“”其中，，为简单命题。3、复合命题的真假及否定形式：4、常见词语的否定原词语等于大于小于是都是至多有个或任意两个所有的任意的至少有1个至多有1个否定词语不等于不大于不小于不是不都是（至少有1个不是）至少有个且某两个某些某个1个也没有至少有2个5、全称量词与存在量词（1）数学命题中出现“全部”、“所有”、“一切”、“任何”、“任意”、“每一个”等词语，在逻辑中称为全称量词。含有全称量词的命题称为全称命题。形式为：“对M中任意一个，有成立”简记为：“”。（2）数学命题中出现“存在着”、“有”、“有些”、“某个”、“至少有一个”等词语，在逻辑中称为存在量词。含有存在量词的命题称为特称命题。形式为：“存在一个属于M，使成立”简记为：“”。（二）学习要点1、注意否命题与命题的否定（非命题）的区别。2、理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义，会根据《真值表》判断复合命题的真假；记住：“对而言，当全真才真；对而言，当都假方假；与二者一真真假真真真假假真假假真真真假假假真假假命题否定形式或且且或真一假”。3、掌握命题与集合的关系：命题的“且”“或”“非”对应集合的“交”“并”“补”4、能正确对含有一个量词的命题进行否定全称命题；其否定命题为特称命题；其否定命题为全称命题的否定是特称命题；特称命题的否定是全称命题。（三）例题讲评例1、已知和，则是的（）条件A、充分不必要B、必要不充分C、充要D、既不充分也不必要例2、已知命题关于的不等式的解集是R；是减函数，若为真，求实数的取值范围。例3、写出下列命题的否定，并判断其真假。（1）（2）所有的正方形都是矩形；（3）；（4）至少有一个实数，使。（5）任意实数，都是方程的根；（四）练习题一、选择题1、“是真命题”是“是真命题”的A、充分不必要B、必要不充分C、充要D、既不充分也不必要2．“”是指题号12345678910答案A．且B．或C．至少一个为0D．不都是03、命题“所有奇数的立方是奇数”的否定是A．所有奇数的立方不是奇数B．不存在一个奇数，它的立方是偶数C．存在一个奇数，它的立方是偶数D．不存在一个奇数，它的立方是奇数4、下列四个命题中，真命题是A．是偶数且是无理数B．C．有些梯形内接于圆D．5、命题“凡直角均相等”的否命题是A．凡不是直角均不相等B．凡相等的两角均为直角C．不都是直角的角不相等D．不相等的角不是直角6、下列命题的否定是真命题的是A．B．C．有些三角形是锐角三角形D．任意一元二次方程都有实数根7、在下列命题中：①；②；③；④.其中,真命题有()个A．1B．2C．3D．48、若”与“”均为假命题，则A．命题与命题的真值不同B．命题与至少有一个是假命题C．命题与的真假相同D．命题与都是真命题9、命题：若的充分不必要条件；命题：函数的定义域是，则A．“”为假B．“”为真C．真假D．假真10、已知命题函数的值域为R；命题是减函数，若为真，“”为假，则实数的取值范围是A．B．C．D．或二、填空题11、命题：“有一个正因数”的否定是_________________________________12、命题：“有些三角形的三条中线相等”的否定是_________________________________13、命题：“若且，则”的否定是_________________________________;它的否命题为_______________________________________________.14、命题“恒成立”是假命题，则实数的取值范围是____________.三、解答题15、已知，若“”与“”同时为假命题，求16、已知：方程有两个不相等的负实根；：方程无实根。若“”为真，...