高2012届2009-2010学年下学期数学必修4模块考试第Ⅰ卷一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。1、等于（）A.B.C.D.2、下列算式中不正确的是（）A.B.C.D.3．函数的周期，振幅，初相分别是（）A.B.C.D.4、已知平面向量，且，则的值为（）A.B.C.D.5、函数则的值是（）A.B.C.D.6、在则这个三角形的形状是（）A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.等腰三角形7、在下列函数中,同时满足①在上递增,②以为周期,③是奇函数的函数是（）A.B.C.D.8、已知，，且，则的坐标为（）A.或B.C.或D.9、若是夹角为的两个单位向量，则夹角为（）A.B.C.D.10、在△中，若那么点是△的（）A.垂心B.内心C.外心D.重心11、将函数的图象按向量平移后，得到函数的图象，则的值分别为（）A.B.C.D.12、函数的部分图象如图所示，则的值等于（）A.B.C.D.第Ⅱ卷二、填空题：每小题5分，共20分。将答案写在题中横线上。13、已知点，向量，且，则点的坐标为。14、的值是。15、设扇形的周长为，面积为，则扇形的圆心角的弧度数是。16、对于任意向量、，定义新运算“※”：※=（其中为与所的角）。利用这个新知识解决：若，且，则※=。三、解答题：共70分。应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（本小题满分10分）若，且是第三象限角。（1）求的值.（2）求的值.18、（本小题满分10分）设向量,的夹角为且︱︱=︱︱=，如果，，.（1）证明：A、B、D三点共线．（2）试确定实数的值，使的取值满足向量与向量垂直.19、（本小题满分12分）已知函数.（1）画出函数在长度为一个周期的闭区间上的简图.（2）设函数，求的周期、单调递减区间.20、（本小题12分）已知，，，，求的值.21、（本小题12分）如图示，在△中，若,两点坐标分别为点在上，且平分∠.(1)求的余弦值；(2)求点的坐标.22、（本小题14分）已知（1）若求的表达式.（2）若函数和函数的图象关于原点对称，求的解析式.（3）若在上是增函数，求实数的取值范围.参考答案1---12题DBCDCBCACADC13.14.15.16.317.解：（1）∵，∴，……①又……②∵是第三象限角∴由①②解得（2）∵∴18.解：（1）∵∴即共线，∴三点共线。（2）∵∴解得19.解：的周期为t(时)03691215182124y（米）1.01.41.00.61.01.40.90.41.0x0π2π3sin()030–30解不等式，得所以，函数的单调递减区间为.20.解：∵，得，又∵得，∴又∵∴21．解：（1）（2）设点，∵,∴∴∴……………①又共线，∴……………②由①②解得，∴点的坐标为22.解（1）：，=（2）：设函数的图象上任一点关于原点的对称点为则，∵点在函数的图象上∴,即∴函数的解析式为（3）：设则有①当时，在[1,1]上是增函数，∴②当时，对称轴方程为直线.)ⅰ时，，解得)ⅱ当时，,解得综上，.
