大庆实验中学2008--2009学年度下学期期末考试高一年级数学试题（文）出题人：邵惠霞说明：１.本卷满分150分，考试时间为2小时。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。1、在等比数列中，已知，则()A．16B．16或－16C．32D．32或－322、已知,则下列不等式中正确的是()A.B.C.D.3、不等式的解集是（）A．B．C．D．4、直线(R)的倾斜角的取值范围是()A[0,]B.[0,]C.[-,]D.[0,][，5、已知直线，平面，若且，则与平面之间的关系是（）A．相交B．C．D．或6、正方体中，异面直线与所成的角是（）A．B．C.D．7、若一个球的体积扩大到原来的8倍，则它的表面积是原来的（）A．4倍B.8倍C.16倍D.24倍8、将边长为1的正方形沿对角线折起，使平面平面，则折起后两点的距离为（）A．3B．2C．1D．49、当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是（）A．(－∞,2]B．(－∞,3]C．[3,+∞)D．[2,+∞)10、在中，已知，那么的形状一定是()用心爱心专心A．等腰直角三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．等边三角形11、已知三条不重合的直线，两个不重合的平面，有下列命题①若//,,//mnnm则；②若//,//,则且mlml；③若//,//,//,,则nmnm；④若nmnnm则,,,,其中正确的命题个数是()A．1B．2C．3D．412、已知相交于一点的线段两两垂直，且在同一平面内，在平面外，平面于，则垂足是的（）A．外心B．内心C．垂心D．重心二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13、已知过、两点的直线与直线平行，则的值为14、等差数列{}的前n项和为等于15、已知是直二面角，,，设直线与成角，，、在上的射影分别为、，,则与所成角为16、等差数列的前项和为，且，，记，如果存在正整数使得对一切正整数，都成立．则的最大值是____三、解答题：本大题共6小题，共70分。17、(本小题满分10分)已知△的内角所对的边分别为且.若△的面积求的值.18、(本小题满分12分)已知四棱锥的三视图如下，是侧棱上的动点,（1）求四棱锥的体积；（2）是否不论在何位置，都有,证明你的结论.用心爱心专心EADBCPFEDCBAGFDECBA正视图12侧视图1211俯视图BDCAPE19、(本小题满分12分)已知直线交轴负半轴于点，交轴正半轴于点，为坐标原点，的面积为,求的最小值并求此时直线的方程.20、（本小题满分12分）如图，四棱锥中，，与底面所成的角为45，底面为直角梯形，=90，(1)求证：平面平面；(2)在棱上是否存在一点，使,若存在，请确定点的位置；若不存在，请说明理由．21、(本小题满分12分)已知梯形中，,，，分别是上的点，，，是的中点。沿将梯形翻折，使平面平面(如图)(1)当时，求证：；(2)若以、、、为顶点的三棱锥的体积记为，求的最大值.用心爱心专心22、(本小题满分12分)在数列{}na中，1111,30(2)nnnnaaaaan．（1）求数列{}na的通项；（2）若11nnaa对任意2n的整数恒成立，求实数的取值范围；（3）设数列nnba，{}nb的前n项和为nT，求证：2(311)3nTn．高一年级数学试题（文）答案用心爱心专心一、选择题ADCDDCACBBBC二、填空题2,72,,1三、解答题17．（本小题满分12分）解: ∴.∴5c.---------------------------------5分由余弦定理得,∴---------------10分18、解：（1）由三视图可知四棱锥中，底面是边长为1的正方形，侧面底面，侧面底面,交线分别为,因为正方形中,,所以,,所以所以底面,且，所以-----6分(2)结论成立证明：因为底面，，所以又因为正方形中，,,所以又因为,所以,结论得证。-----------------------12分19、解：由得方程可得，-----------------------2分依题意得解得---------------------------------4分因为-------8分当时等号成立，此时，----------------------------------10分用心爱心专心直线----------------------------------------------12分20、解：设（1）由题意 ，∴与面所成的角为=45．∴，由=90，易得由勾股定理逆定理得又 ,，∴,又，∴平面平面……………………………6分（2）存在，当点位于的中点时，CE∥平面PAB证明：取中点，连结,则且,所以四边形是平行四边形所以,又因为，所以CE∥平面PAB，问题...
