高考数学 高考大题专项突破二 高考中的三角函数与解三角形 文 新人教A版-新人教A版高三全册数学试题VIP免费

高考大题专项练二高考中的三角函数与解三角形1.(2017山师大附中一模,文16)设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bsinA=acosB.(1)求角B的大小;(2)若b=3,sinC=2sinA,求a,c的值.2.在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知b+c=2acosB.(1)证明:A=2B;(2)若cosB=,求cosC的值.3.(2017四川成都三诊,文17)△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知2c-a=2bcosA.(1)求角B的大小;(2)若a=2,b=,求c的长.4.(2017陕西咸阳二模,文17)已知在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且asinC=ccosA.(1)求角A;(2)若b=2,△ABC的面积为,求a.5.(2017湖北武汉五月调考,文17)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足.(1)求角A的大小;(2)若D为BC上一点,且=2,b=3,|AD|=,求a.6.(2017辽宁鞍山一模,文17)已知锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且b=2,c=3,△ABC的面积为,又=2,∠CBD=θ.(1)求a,A,cos∠ABC;(2)求cos2θ的值.导学号〚24190965〛7.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且满足a=3bcosC.(1)求的值;(2)若a=3,tanA=3,求△ABC的面积.导学号〚24190966〛高考大题专项练二高考中的三角函数与解三角形1.解(1)∵bsinA=acosB,由正弦定理得sinBsinA=sinAcosB.在△ABC中,sinA≠0,即得tanB=,∴B=.(2)∵sinC=2sinA,由正弦定理得c=2a,由余弦定理b2=a2+c2-2accosB,即9=a2+4a2-2a·2acos,解得a=,∴c=2a=2.2.(1)证明由正弦定理,得sinB+sinC=2sinAcosB,则2sinAcosB=sinB+sin(A+B)=sinB+sinAcosB+cosAsinB,于是sinB=sin(A-B).又A,B∈(0,π),所以00,∴sinA=cosA,则tanA=,由0