吉林省实验中学09-10学年高三数学第四次模拟测试（文） 新人教版【会员独享】VIP免费

吉林省实验中学2010届高三年级第四次模拟数学试题（文）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共计60分）1．全集U={1,2,3,4,5,6,7,8}，A={3,4,5}，B={1,3,6}，那么C={2,7,8}是（）A．BCUB．BAC．)()(BCACUUD．)()(BCACUU2．下列四组函数中，表示同一函数的是（）A．1xy与2)1(xyB．1xy与11xxyC．xy3log2与23logxyD．0xy与01xy3．设z的共轭复数是z，若z+z=4，8zz，则zz等于（）A．1B．iC．1D．i4．一个路口的信号灯，绿灯亮40秒后，黄灯亮5秒，然后红灯亮30秒，那么一辆车到达路口时，遇到红灯的概率为（）A．0．3B．0．4C．0．5D．0．65．有一个几何体的三视图及尺寸如下：则该几何体的表面积及体积分别为（）A．24π，12πB．15π，12πC．24π，36πD．36π，48π6．等差数列｛na｝的公差不为零，首项1a＝1，2a是1a和5a的等比中项，则数列的前10项之和是（）A．90B．100C．145D．1907．若1ba，P＝balglg，Q＝)lg(lg21ba，R＝)2lg(ba，则（）A．R＜P＜QB．P＜Q＜RC．Q＜P＜RD．P＜R＜Q8．已知命题bap:是22bcac的必要不充分条件；命题:q在ABC中,BC是BCsinsin的充要条件，则（）A．p真q假B．p假q真C．“p或q”为假D．“p且q”为真用心爱心专心9．已知函数))(2sin()(Rxxxf，下面结论错误的是（）A．函数)(xf的最小正周期为2B．函数)(xf在区间［0，2］上是增函数C．函数)(xf的图象关于直线x＝0对称D．函数)(xf是奇函数10．在样本的频率分布直方图中，一共有n个小矩形，若中间某一个小矩形的面积等于其余1n个小矩形面积和的41，且样本容量为160，则中间这一组的频数是（）A．32B．20C．40D．2511．若函数mxxxf3)(3有三个不同的零点,则实数m的取值范围是（）A．),1(B．)1,(C．]2,2[D．)2,2(12．已知直线1:4360lxy和直线2:1lx，抛物线24yx上一动点P到直线1l和直线2l的距离之和的最小值是（）A．2B．3C．115D．3716二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分）13．在,,,,,,cbaCBAABC所对的边分别为角中),(41222acbS若其面积A则=．14．若实数,xy满足2045xyxy则syx的最小值为．15．如果执行如图所示的程序，那么输出的值k=．用心爱心专心16．已知)(xfy是R上的偶函数，对于Rx，都有)3()()6(fxfxf成立，且2)4(f，当2121],3,0[,xxxx时，都有0)()(2121xxxfxf．则给出下列命题：①2)2008(f；②函数)(xfy图像的一条对称轴为6x；③函数)(xfy在6,9上为减函数；④方程0)(xf在9,9上有4个根．其中正确的命题序号是．三、解答题（本大题共6小题，共计70分）17．（本小题满分12分）已知正项数列na中，21a，点),(1nnaa在函数12xy的图像上，数列nb中，nanb2．)(Nn（1）求数列na的通项公式；（2）求数列nb的前n项和nT．18．（本小题满分12分）已知点)sin,(cos),2,0(),0,2(CBA，且0．（1）若7OCOA，求角；（2）若BCAC，求sincos的值．用心爱心专心19．（本小题满分12分）如图所示,矩形ABCD中，AD平面ABE，FBCBEAE,2为CE上的点，且BF平面ACACE,交BD与点G．（1）求证：AE平面BCE；（2）求证：//AE平面BFD；（3）求三棱锥BGFC的体积．20．（本小题满分12分）已知1F、2F是椭圆1222yx的左、右焦点，点A是上顶点．（1）求圆C：1)2()1(22yx关于直线2AF对称的圆C的方程；（2）椭圆上有两点M、N，若M、N满足0ONOM，0211FFMF（点M在x轴上方），问：圆C上是否存在一点Q，使NQMQ？若存在，求出Q点的坐标，若不存在，请说明理由．用心爱心专心AEDCBFG21．（本小题满分12分）已知函数xeaxxf)()(2．（1）若3a,求)(xf的单调区间和极值；（2）若1x，2x为)(xf的两个不同的极值点，且2212212121124)()(xxxxexfexfexxxx，若baaaaf323)(323恒成立，求实数b的取值范围．选考题：请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。做答时用2B铅笔在答题卡上把所...