江苏省东海高级中学高三数学（1）班高考考前自悟题（一.二）VIP专享VIP免费

江苏省东海高级中学高三（1）班高考考前自悟题（一）1．已知是虚数单位，和都是实数，且，则等于.2.已知，则有.3．一个不透明圆锥体的正视图和侧视图（左视图）为两全等的正三角形.若将它倒立放在桌面上，则该圆锥体在桌面上从垂直位置旋转到水平位置的过程中,其在水平桌面上正投影不可能是③.4.关于的方程在上有解，则实数的范围是或.解：设，易证在上递减，因而方程在上有解等价于，又则，解得或．5．在正方体中，棱长为分别是上的点，，则与平面的位置关系是平行.6.对于任意的实数和，不等式恒成立，则实数的取值范围是.7．已知α,β∈R，直线与的交点在直线上，则0.8．已知四边形是边长为1的正方形，，点为内（含边界）的动点，设，则的最大值等于.9.若是等差数列，是互不相等的正整数，则有：，类比上述性质，相应地，对等比数列，有.10.已知函数，若直线对任意的都不是曲线的切线，则的取值范围为.11．已知函数1116622,(1)()log(1)log(23)3,(1)xxxfxxxx，若3()8fa，则(6)fa的值是1.12.如图：在ABC中，，，为三角形内或边界上的动点，到的距离分别为，则的取值范围是.13.将函数在区间内的全部极值点按从小到大的顺序排成数列。设，则数列的通项公式是.14．已知，数列的各项都为整数，其前项和为，若点在函数或的图象上，且当为偶数时，则=820.15.已知为坐标原点，集合,且46。16．已知向量M={=(1,2)+(3,4)R}，N={=(-2,2)+(4,5)R}，则MN=.17．设函数,A0为坐标原点，An为函数y=f（x）图象上横坐标为的点，向量，向量i=（1，0），设为向量与向量i的夹角，则满足的最大整数n是3.18．已知l1和l2是平面内互相垂直的两条直线，它们的交点为A，动点B、C分别在l1和l2上，且，过A、B、C三点的动圆所形成的区域的面积为18.19.设A=),,(321aaa，B=321bbb，记A☉B=max332211,,bababa，若A=)1,1,1(xx，B=121xx，且A☉B=1x，则x的取值范围为.20.平面上有一个点集M和七个不同的圆其中圆恰好经过M中的7个点，圆恰好经过M中的6个点，……，圆恰好经过M中的1个点，那么M中的点数最少为12个.21.已知函数，函数，若与在相同的x处取得相同的最小值，则.22．已知数列}{na的通项公式是12nna，数列}{nb的通项公式是，令集合},,,,{21naaaA，},,,,{21nbbbB，*Nn．将集合BA中的元素按从小到大的顺序排列构成的数列记为}{nc．则数列}{nc的前45项的和=2627.二、解答题用心爱心专心椭圆形区域等腰三角形两腰与半椭圆围成的区域等腰三角形两腰与半圆围成的区域圆形区域①②④③ABCDA1B1C1D1MN1.在△，已知=5，点在线段上，且=0，设∠，，求的值.解：， ，∴⊥，∴∠在Rt△ADC中∴ ，又 ，∴.2．在△ABC中角A、B、C的对边分别为设向量（1）求的取值范围;（2）若试确定实数的取值范围.解：因为所以，由正弦定理，得，即又所以即.(1)=因此的取值范围是.(2)若则,由正弦定理，得设=,则,所以即,所以实数的取值范围为.3.如图，已知四棱锥的底面是菱形，，点是边的中点，交于点，.（1）求证：；（2）在线段上是否存在一点，使得∥平面？若存在，求四棱锥与四棱锥的体积之比；若不存在，试说明理由.解：（1）在菱形中，连接因为，故是等边三角形．因为是边的中点，所以由于，，所以，而，所以⊥平面，又由于平面，所以．（2）在线段上存在一点，使得平面，取中点,中点,连接，因为所以又平面，平面，所以平面，同理可得平面又因为，所以平面平面因为平面，所以平面：因为为中点,所以于是四棱锥的高是四棱锥的高的一半，又因为四棱锥的底面积是四棱锥的底面积，所以四棱锥与四棱锥的体积之比是．法二:事实上，过点作交于，过作，交于，连，因为，平面，平面，所以∥平面，因为，平面，平面，所以∥平面，又因为，所以平面∥平面因为平面BGF，所以∥平面；由（Ⅰ）知为等边的中心，于是为等边的中心，所以，即为中点，所以为中点，于是四棱锥的高是四棱锥的高的一半，又因为四棱锥的底面积是四棱锥的底面积，所以四棱锥与四棱锥的体积之比是．4.某工厂生产甲，乙两种产品，已知生产甲...