高三年级（2017届）第八次月考理科数学试卷一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合，，则=A.B.C.D.【答案】A【解析】或，，故选A.2.若复数，则在复平面上对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】D【解析】由，则，在复平面上对应的点位于第四象限，故选D.3.已知双曲线的一条渐近线方程是，则该双曲线的离心率等于A.B.C.D.【答案】C【解析】依题意，，故.4.命题“对任意，都有”的否定是A.对任意，都有B.不存在，使得C.存在，使得D.存在，使得【答案】D【解析】试题分析：因为全称命题的否定是特称命题，所以命题“对任意都有”的否定是：存在，使得．故D正确．考点：全程命题.5.《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等，问各得几何？”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分五钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列，问五人各得多少钱？”（“钱”是古代一种重量单位），这个问题中，甲所得为A.钱B.钱C.钱D.钱【答案】C【解析】甲、乙、丙、丁、戊五人依次设为等差数列的，，即，解得：，甲所得为钱，故选C.6.某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：由三视图可知，该三棱锥底面是一个等腰直角三角形，直角边长为，该棱锥的高为，所以该三棱锥的体积为，故选A.考点：三视图.7.在一次国际学术会议上，来自四个国家的五位代表被安排坐在一张圆桌，为了使他们能够就近自由交谈，事先了解到的情况如下：甲是中国人，还会说英语．乙是法国人，还会说日语．丙是英国人，还会说法语．丁是日本人，还会说汉语．戊是法国人，还会说德语．则这五位代表的座位顺序应为A.甲丙丁戊乙B.甲丁丙乙戊C.甲乙丙丁戊D.甲丙戊乙丁【答案】D【解析】试题分析：这道题实际上是一个逻辑游戏，首先要明确解题要点：甲乙丙丁戊个人首尾相接，而且每一个人和相邻的两个人都能通过语言交流，而且个备选答案都是从甲开始的，因此，我们从甲开始推理．思路一：正常的思路，根据题干来作答．甲会说中文和英语，那么甲的下一邻居一定是会说英语或者中文的，以此类推，得出答案．思路二：根据题干和答案综合考虑，运用排除法来解决，首先，观察每个答案中最后一个人和甲是否能够交流，戊不能和甲交流，因此，B，C不成立，乙不能和甲交流，A错误，因此，D正确．考点：演绎推理．8.执行如下图所示的程序框图（算法流程图），输出的结果是A.4B.12C.84D.168【答案】C【解析】模拟执行程序可得：,满足条件，，，；满足条件，，，；满足条件，，，；不满足条件，退出循环，则输出,故选C.9.如图,三棱锥中,,,且,则三棱锥的外接球表面积为A.B.C.D.【答案】B【解析】 面，面，∴， ，，∴面， 面，∴，取的中点，则，∴为球心， ，∴，∴球半径为，∴该三棱锥的外接球的表面积为，故选B.10.已知，把的图象向右平移个单位，再向上平移个单位，得到的图象，则A.B.C.D.【答案】B【解析】，把的图象向右平移个单位，可得，再向上平移个单位，得到的图象，则，故选B.点睛：本题主要考查三角恒等变换，函数的图象变换规律，求三角函数的值，属于基础题；三点提醒（1）要弄清楚是平移哪个函数的图象，得到哪个函数的图象；（2）要注意平移前后两个函数的名称是否一致，若不一致，应先利用诱导公式化为同名函数；（3）由的图象得到的图象时，需平移的单位数应为，而不是11.已知抛物线的焦点为，准线为，过点的直线与抛物线交于两点，若MR，垂足为，且，则直线的斜率为A.B.C.D.【答案】C【解析】过作，交于，，交于，抛物线的定义可知：，，由，则为等腰三角形，∴，则，∴，即，则，则，则直线的倾斜角，则直线的斜率，故选C.12.已知函数，若关于的方程有8个不等的实数根，则的取值范围是A.B.C.D.（2,）【答案】D【解析】函数，的图象如图：关于的方程有8个不等的实数根，必须有两个不相等的实数根，由函数图象可知，令，方程化为：，，开口向下，对称轴为：，可知：的最大值为：...
