2017届高三适应性考试试卷文科数学测试范围：学科内综合．共150分，考试时间120分钟第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.已知全集，集合,，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由集合运算的定义可得：，则.本题选择C选项.2.已知是虚数单位，则（）A.0B.1C.D.【答案】A【解析】由题意可得：.本题选择A选项.3.已知双曲线的左、右焦点分别为，点在双曲线的右支上，若，且双曲线的焦距为，则该双曲线方程为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由题意可得：，解得：，则该双曲线方程为.本题选择C选项.4.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由题意可得，该几何体是半圆柱，其中底面半径为，圆柱的高为，该几何体的表面积为：.本题选择D选项.点睛：三视图的长度特征：“长对正、宽相等，高平齐”，即正视图和侧视图一样高、正视图和俯视图一样长，侧视图和俯视图一样宽．若相邻两物体的表面相交，表面的交线是它们的分界线，在三视图中，要注意实、虚线的画法．正方体与球各自的三视图相同，但圆锥的不同．5.公元五世纪，数学家祖冲之估计圆周率的值的范围是：3.1415926＜＜3.1415927，为纪念祖冲之在圆周率的成就，把3.1415926称为“祖率”,这是中国数学的伟大成就.某小学教师为帮助同学们了解“祖率”，让同学们从小数点后的7位数字1,4,1,5,9,2,6随机选取两位数字，整数部分3不变，那么得到的数字大于3.14的概率为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】选择数字的方法有：种，其中得到的数字不大于3.14的数字为：，据此可得：得到的数字大于3.14的概率为.本题选择A选项.点睛：求复杂的互斥事件的概率一般有两种方法：一是直接求解法，将所求事件的概率分解为一些彼此互斥的事件的概率的和，运用互斥事件的求和公式计算．二是间接求法，先求此事件的对立事件的概率，再用公式P(A)＝1－P()，即运用逆向思维(正难则反)，特别是“至多”，“至少”型题目，用间接求法就显得较简便．6.已知公差为的等差数列的前项和为，且，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由等差数列前n项和公式可得：.本题选择C选项.7.要得到函数的图象，只需把的图象（）A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向上平移1个单位D.向上平移2个单位【答案】B【解析】由题意可得：，据此可知：要得到函数的图象，只需把的图象向右平移个单位.本题选择B选项.点睛：由y＝sinx的图象，利用图象变换作函数y＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0)(x∈R)的图象，要特别注意：当周期变换和相位变换的先后顺序不同时，原图象沿x轴的伸缩量的区别．先平移变换再周期变换(伸缩变换)，平移的量是|φ|个单位；而先周期变换(伸缩变换)再平移变换，平移的量是个单位．8.运行如图所示的程序，输出的结果为（）A.12B.10C.9D.8【答案】D【解析】列表得出S，k的值如下：S014134012136410933280k139278124372921876561据此可得：输出值为：.本题选择D选项.9.若实数满足不等式组，则的最大值和最小值之和为（）A.B.C.14D.18【答案】B【解析】绘制不等式组表示的可行域，目标函数表示点与可行域内的点之间距离的平方，则最小值为点到直线的距离的平方：，最大值为点与点之间的距离的平方：，则最大值和最小值之和为.本题选择B选项.10.如图，在四棱锥中，平面，且，异面直线与所成角为，点都在同一个球面上，则该球的半径为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由条件可知，所以，为异面直线与所成角，故，而，故，在直角梯形中，易得，以为相邻的三条棱，补成一个长方体，则该长方体的外接球半径即为所求的球的半径，由，故.本题选择C选项.点睛：与球有关的组合体问题，一种是内切，一种是外接．解题时要认真分析图形，明确切点和接点的位置，确定有关元素间的数量关系，并作出合适的截面图，如球内切于正方体，切点为正方体各个面的中心，正方体的棱长等于球的直径；球外接于正方体，正方体的顶点均在球面上，正方体的体对角线长等于球的直径.11.已知函数的图象如图所示，则的解析式可能是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由图象可得当，，...
