2017届高三适应性考试试卷文科数学测试范围:学科内综合.共150分,考试时间120分钟第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.已知全集,集合,,则()A.B.C.D.【答案】C【解析】由集合运算的定义可得:,则.本题选择C选项.2.已知是虚数单位,则()A.0B.1C.D.【答案】A【解析】由题意可得:.本题选择A选项.3.已知双曲线的左、右焦点分别为,点在双曲线的右支上,若,且双曲线的焦距为,则该双曲线方程为()A.B.C.D.【答案】C【解析】由题意可得:,解得:,则该双曲线方程为.本题选择C选项.4.已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为()A.B.C.D.【答案】D【解析】由题意可得,该几何体是半圆柱,其中底面半径为,圆柱的高为,该几何体的表面积为:.本题选择D选项.点睛:三视图的长度特征:“长对正、宽相等,高平齐”,即正视图和侧视图一样高、正视图和俯视图一样长,侧视图和俯视图一样宽.若相邻两物体的表面相交,表面的交线是它们的分界线,在三视图中,要注意实、虚线的画法.正方体与球各自的三视图相同,但圆锥的不同.5.公元五世纪,数学家祖冲之估计圆周率的值的范围是:3.1415926<<3.1415927,为纪念祖冲之在圆周率的成就,把3.1415926称为“祖率”,这是中国数学的伟大成就.某小学教师为帮助同学们了解“祖率”,让同学们从小数点后的7位数字1,4,1,5,9,2,6随机选取两位数字,整数部分3不变,那么得到的数字大于3.14的概率为()A.B.C.D.【答案】A【解析】选择数字的方法有:种,其中得到的数字不大于3.14的数字为:,据此可得:得到的数字大于3.14的概率为.本题选择A选项.点睛:求复杂的互斥事件的概率一般有两种方法:一是直接求解法,将所求事件的概率分解为一些彼此互斥的事件的概率的和,运用互斥事件的求和公式计算.二是间接求法,先求此事件的对立事件的概率,再用公式P(A)=1-P(),即运用逆向思维(正难则反),特别是“至多”,“至少”型题目,用间接求法就显得较简便.6.已知公差为的等差数列的前项和为,且,则()A.B.C.D.【答案】C【解析】由等差数列前n项和公式可得:.本题选择C选项.7.要得到函数的图象,只需把的图象()A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向上平移1个单位D.向上平移2个单位【答案】B【解析】由题意可得:,据此可知:要得到函数的图象,只需把的图象向右平移个单位.本题选择B选项.点睛:由y=sinx的图象,利用图象变换作函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)(x∈R)的图象,要特别注意:当周期变换和相位变换的先后顺序不同时,原图象沿x轴的伸缩量的区别.先平移变换再周期变换(伸缩变换),平移的量是|φ|个单位;而先周期变换(伸缩变换)再平移变换,平移的量是个单位.8.运行如图所示的程序,输出的结果为()A.12B.10C.9D.8【答案】D【解析】列表得出S,k的值如下:S014134012136410933280k139278124372921876561据此可得:输出值为:.本题选择D选项.9.若实数满足不等式组,则的最大值和最小值之和为()A.B.C.14D.18【答案】B【解析】绘制不等式组表示的可行域,目标函数表示点与可行域内的点之间距离的平方,则最小值为点到直线的距离的平方:,最大值为点与点之间的距离的平方:,则最大值和最小值之和为.本题选择B选项.10.如图,在四棱锥中,平面,且,异面直线与所成角为,点都在同一个球面上,则该球的半径为()A.B.C.D.【答案】C【解析】由条件可知,所以,为异面直线与所成角,故,而,故,在直角梯形中,易得,以为相邻的三条棱,补成一个长方体,则该长方体的外接球半径即为所求的球的半径,由,故.本题选择C选项.点睛:与球有关的组合体问题,一种是内切,一种是外接.解题时要认真分析图形,明确切点和接点的位置,确定有关元素间的数量关系,并作出合适的截面图,如球内切于正方体,切点为正方体各个面的中心,正方体的棱长等于球的直径;球外接于正方体,正方体的顶点均在球面上,正方体的体对角线长等于球的直径.11.已知函数的图象如图所示,则的解析式可能是()A.B.C.D.【答案】B【解析】由图象可得当,,...