专题六第二讲圆锥曲线的概念与性质、与弦有关的计算问题A组1．已知方程＋＝1表示焦点在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围是(C)A．(，2)B．(1，＋∞)C．(1,2)D．(，1)[解析]由题意可得，2k－1>2－k>0，即解得10，b>0)和椭圆＋＝1(m>n>0)有共同的焦点F1、F2，P是两条曲线的一个交点，则|PF1|·|PF2|＝(D)A．m2－a2B．－C．(m－a)D．(m－a)[解析]不妨设F1、F2分别为左、右焦点，P在双曲线的右支上，由题意得|PF1|＋|PF2|＝2，|PF1|－|PF2|＝2，∴|PF1|＝＋，|PF2|＝－，故|PF1|·|PF2|＝m－a．4．(文)若双曲线－＝1的一条渐近线经过点(3，－4)，则此双曲线的离心率为(D)A．B．C．D．[解析]由题利用双曲线的渐近线经过点(3，－4)，得到关于a，b的关系式，然后求出双曲线的离心率即可．因为双曲线－＝1的一条渐近线经过点(3，－4)，∴3b＝4a，∴9(c2－a2)＝16a2，∴e＝＝，故选D．(理)(2016·天津卷，6)已知双曲线－＝1(b>0)，以原点为圆心，双曲线的实半轴长为半径长的圆与双曲线的两条渐近线相交于A、B、C、D四点，四边形的ABCD的面积为2b，则双曲线的方程为(D)A．－＝1B．－＝1C．－＝1D．－＝1[解析]根据圆和双曲线的对称性，可知四边形ABCD为矩形．双曲线的渐近线方程为y＝±x，圆的方程为x2＋y2＝4，不妨设交点A在第一象限，由y＝x，x2＋y2＝4得xA＝，yA＝，故四边形ABCD的面积为4xAyA＝＝2b，解得b2＝12，故所求的双曲线方程为－＝1，故选D．5．(文)以抛物线C的顶点为圆心的圆交C于A，B两点，交C的准线于D，E两点．已知|AB|＝4，|DE|＝2，则C的焦点到准线的距离为(B)A．2B．4C．6D．8[解析]由题意，不妨设抛
