大题规范练(六)(满分70分，押题冲刺，70分钟拿到主观题高分)解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．1．(本小题满分12分)已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且(a－c)2＝b2－ac
(1)求cosB的值；(2)若b＝，且sinA，sinB，sinC成等差数列，求△ABC的面积．解：(1)由(a－c)2＝b2－ac，可得a2＋c2－b2＝ac
∴＝，即cosB＝
(2) b＝，cosB＝，∴b2＝13＝a2＋c2－ac＝(a＋c)2－ac，又sinA，sinB，sinC成等差数列，由正弦定理，得a＋c＝2b＝2，∴13＝52－ac，∴ac＝12
由cosB＝，得sinB＝，∴△ABC的面积S△ABC＝acsinB＝×12×＝
2．(本小题满分12分)在如图所示的多面体ABCDE中，已知ABCD是边长为2的正方形，平面ABCD⊥平面ABE，∠AEB＝90°，AE＝BE
(1)若M是DE的中点，试在AC上找一点N，使得MN∥平面ABE，并给出证明；(2)求多面体ABCDE的体积．解：(1)连接BD，交AC于点N，则点N即为所求，证明如下： ABCD是正方形，∴N是BD的中点，又M是DE的中点，∴MN∥BE， BE⊂平面ABE，MN⊄平面ABE，∴MN∥平面ABE
(2)取AB的中点F，连接EF， △ABE是等腰直角三角形，且AB＝2，∴EF⊥AB，EF＝AB＝1， 平面ABCD⊥平面ABE，平面ABCD∩平面ABE＝AB，EF⊂平面ABE，∴EF⊥平面ABCD，即EF为四棱锥EABCD的高，∴V四棱锥EABCD＝S正方形ABCD·EF＝×22×1＝
3．(本小题满分12分)延迟退休年龄的问题，近两年引发社会广泛关注，延迟退休年龄似乎已是一种必然趋势，然而反对的声音也随之而起．现对我市工薪阶层关于“延迟退休年龄”的态度进行调查，随机抽调了50人，他
