高考数学试卷分析及备考工作总结—从2007年天津高考数学试题看08年高考复习大良中学王志金1第一部分2007年天津高考数学试题给我们的启示一．对试题的总体评析1．试题完全继承了06年立足于平稳过渡，重视基础的特点，发挥了正确导向的功能。试题十分重视基础，注意了知识点的覆盖，无偏题、怪题。常规题型占到60%以上，（选择题前8题，填空题前4题，解答题前4题总计约94分）考查的都是现行高中教材上最基本、最重要的数学知识，所用到的方法也是通性通法。2．试题做到了重点知识重点考查，知识点覆盖全面。2006与2007年天津高考理科数学试题考查的知识点分布类别章（按教材顺序）06年试题号分值07年试题号分值必修第一章集合与简易逻辑（4）5（3）部分3第二章函数（10）5（5）（7）（9）15第三章数列（7）（21）19（8）（13）部分（21）21第四章三角函数（8）（17）及（16）部分18（3）部分（10）部分（17）16第五章平面向量（12）及（16）部分6（10）部分（15）5第六章不等式（15）4（10）部分2第七章直线与圆的方程（3）（14）9（2）（14）9第八章圆锥曲线方程（2）（22）19（4）（22）19第九章直线平面简单几何体（6）（13）（19）21（6）（12）（19）21第十章排列组合二项式定理（5）（11）9（11）（16）8第十一章概率（18）部分10（18）部分8选修第一章概率与统计（18）部分2（18）部分4第二章极限（16）部分1（13）部分2第三章导数（9）（20）17（20）12第四章复数（1）5（1）53．总体难度适当，并以中等题为主（0.55左右）：考生人数巨增,2高校扩招,试卷难度应有所调整（李果民06试卷分析）二．启示1．“多思即能少算”的命题意识贯穿全卷第3题：是的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【正解】可知充分，当时可知不必要.故选A【思考】根据三角方程的多解性可知，不必要。第5题：函数的反函数是()A.B.C.D.【思考】原函数过故反函数过从而排除A、B、D，故选C【思考】由原函数定义域易于求出值域为，可以排除B、D。对原函数令可得，对答案A：令得，所以排除A第7题：在R上定义的函数是偶函数，且.若在区间上是减函数，则()A.在区间上是增函数，在区间上是减函数B.在区间上是增函数，在区间上是减函数C.在区间[2,1]上是减函数，在区间[3,4]上是增函数D.在区间[2,1]上是减函数，在区间[3,4]上是增函数【思考】由可知图象关于对称，又因为为偶函数图象关于对称，可得到为周期函数且最小正周期为2，结合在区间上是减函数，可得如右草图.故选B3BACD第9题：设均为正数，且则()A.B.C.D.【思考一】由可知，由可知，由可知，从而.故选A【思考二】第15题：如图，在中，是边上一点，则__________.【直解】由余弦定理得可得，又夹角大小为，，所以.【思考】2．课本上的和一些拓展的结论的记忆对提高解题速度和正确率有很大帮助。4第14题：已知两圆和相交于两点，则直线的方程是.【思考】两圆方程作差得3．整卷对运算能力要求很高。选择与填空题对基本运算能力的考查不必说，解答题中明确提出考查运算能力的便有17、19、20、21、22等5个题。第二部分：从四年来天津市自主命题中探索命题规律1．四年知识点分布情况分析考点04050607预测07实考集合基本运算1题（结合不等式）充要条件8题（充要条件结合等差数列概念）4题（结合集合）必考，容易，可能在选择前8题3题（结合三角函数）函数的性质（单调性、奇偶性、最值）5题（对数函数）10题（复合函数、对数函数、三次函数、分类讨论、单调性、求参数范围）10题（反函数、指对函数、二次函数、单调性、求参数范围）10题可能为函数性质的一个综合选择题7题（奇偶性、对称性、单调性）分段函数的应用12题（分段函数）抽象函数性质16题7题函数的图象9题（用方程与函数的思想转化为图象解）反函数11题（指数型）9题（指数型）10题必考，可容易也可能难，指对型可能性大5题（指对型）函数与方程9题（指数型）选择中有考的趋势，利用函数10题5与方程思想建立数形结合不等式的性质3题（21题（结合）解不等式2题（分式不等式）1题（集合结合不等式）9题（指数型）重要不等式15题（小应用题）含参不等式...
