唐山市2009～2010学年度高三年级第一次模拟考试理科数学试卷说明：一、本试卷共4页，包括三道大题，22道小题，共150分其中第一道大题为选择题二、答题前请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题三、做选择题时，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的标号涂黑．如需改动，用橡皮将原选涂答案擦干净后，再选涂其他答案四、考试结束后．将本试卷与原答题卡一并交回一、选择题：本大题共l2小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中有且只有一项符合题目要求。(1)复数321ii的虚部为(A)i(B)-i(C)1(D)-1(2)等差数列｛an｝的前n项和Sn，若a1=1，S9=45．则数列｛an｝的公差为(A)-l(B)1（C)2(D)21(3)点E是正四面体ABCD的棱AD的中点，则异面直线BE与AC所成的角的余弦值为(A)65(B)33（C)36(D)632x+4x+3,x<0(4)已知函数f(x)=则方程f(x)+l=0的实根个数为3-x(A)0(B)1(C)2(D)3(5)已知cos(a-4)=41,则sin2a=(A)-87(B)87(c)-3231(D)3231(6)若a2+b2>1，则下列不等式成立的是(A)|a|+|b|>1(B)|a+b|>1(c)|ab|>1(D)|a|>1且|b|>1(7)已知P、A、B、C、D是平面内四个不同的点，且，则(A)A、B、C三点共线(B)A、B、P三点共线(c)A、C、P三点共线(D)B、C、P三点共线用心爱心专心(8)过双曲线22ax-22by=1的一个焦点F作一条渐近线的垂线，若垂足恰在线段OF，(O为原点)的垂直平分线上，则双曲线的离心率为(A)2(B)5(c)2(D)3(9)已知f(x)与ｇ(x)分别是定义在R上奇函数与偶函数，若f(x)—ｇ(x)＝log222xx,则f(1)等于(A)-21(B)21(c)1(D)23(10)将函数y=cos（2x+3）的图象向左平移2个单位长度．所得图象的函数解析式为(A)y=-sin（2x+3）(B)y=cos（2x+32）(c)y=-cos（2x+3）(D)y=sin（2x+3）(II)设随机变量报从标准正态分布,则P(||<1．88=0.97)(A)0．03(B)0．06(C)0．97(D)0．94(12)已知椭圆22ax+22by=1(a>b>0)的右焦点为F,右准线为l．A、B是椭圆上两点且|AF|：|BF|=3：2.直线AB与l交于点C，则B分有向线段AC�所成的比为(A)21(B)2(c)32(D)23二、填空题：本大题共4小题．每小题5分，共20分(13)(1-x)(1+2x)5的展开式按x的升幂排列．第3项为(14)已知实数x、y满足，则x2+y2的是大值为(15)学校分配5名学生到3个不同的岗位实习，每个岗位至少安排1名实习学生，则不同的分配方法共有种。(用数字作答)(16)如图，在直四棱柱ABCD---ABCD中，角ADC=90度，且AA=AD=DC=2．M∈平面ABCD，当DM垂直平面ACD时，DM=三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤用心爱心专心(17)(本小题满分l0分)在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C所对的边。且acosB十bcosA=1(I)求c;(II)若tan(A+B)=-3，求CA�·CB�的最大值．(18)(本小题满分12分)如图，在四棱锥V--ABCD中，底面ABCD是矩形．侧棱VA垂直底面ABCD，E、F、G分别为VA、VB、BC的中点．(I)求证：平面EFG／／平面VCD；(Ⅱ)当二面角V-BC-A、V-DC-A分别为45度、30度时，求直线VB与平面EFG所成的角。(19)（本小题满分l2分）已知7件产品中有2件次品，现逐一不放同地进行检验，直到2件次品都能被确认为止。(I)求检验次数为4的概率；(II)设检验次数为，求的分布列和数学期望．(20)(本小题满分l2分)已知函数f(x)=(x2-ax+1)ex(a≥0)．(I)求f(x)的单调区间：(II)若对于x[0,1]，f(x)≥1恒成立，求a的取值范围(21)(本小题满分12分)过点M(1，1)作直线与抛物线，x2=2y动交于A、B两点，该抛物线在A、B两点处的两条切线交于点P.(I)求点P的轨迹方程：(II)求△ABP的面积的最小值(22)(本小题满分12分)。已知数列｛an｝满足a1=1，an+an+1=n34．(I)求｛an｝的通项公式：(II)证明：<21唐山市2009～2010学年度高三年级第一次模拟考试理科数学答案用心爱心专心一、选择题：A卷：BBACDDBABCCAB卷：DBDCAABCBCDA二、填空题：(13)30x2(14)13(15)150(16)22三、解答题：(17)(I)由acosB十bcosA=1及正弦定理，得CAcsinsin·cosB+CBcsinsin·cosA+1,csin(A+B)=sinC,又sin(A+B)=sin(-C)+sinC0,c=1.(II)tan(A+B)=-3,0
