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高考数学大一轮复习 第一章 集合与常用逻辑用语 2 第2讲 命题及其关系、充分条件与必要条件新题培优练 文(含解析)新人教A版-新人教A版高三全册数学试题VIP免费

高考数学大一轮复习 第一章 集合与常用逻辑用语 2 第2讲 命题及其关系、充分条件与必要条件新题培优练 文(含解析)新人教A版-新人教A版高三全册数学试题_第1页
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第2讲命题及其关系、充分条件与必要条件[基础题组练]1.(2019·山西45校联考)“若a≥2或a≤-2,则a2≥4”的否命题是()A.若a≤2,则a2≤4B.若a≥2,则a2≤4C.若-20不成立”是真命题,则实数a的取值范围是________.解析:由题意知ax2-2ax-3≤0恒成立,当a=0时,-3≤0成立;当a≠0时,得解得-3≤a<0,故-3≤a≤0.答案:[-3,0]8.已知函数f(x)=2sin(x∈R).设p:x∈,q:m-3b>0,则lna0)是增函数,所以若a>b>0,则lna>lnb,故A错误;若a⊥b,则m+m(2m-1)=0,解得m=0,故B错误;(特例法)互为逆否的两个命题是等价命题,而角α的终边在第一象限,角α不一定是锐角,如α=-315°,该角的终边落在第一象限,但不是锐角,故C错误;命题“若f(a)·f(b)<0,则f(x)在区间(a,b)内至少有一个零点”的逆命题“若f(x)在区间(a,b)内至少有一个零点,则f(a)·f(b)<0”是假命题,如函数f(x)=x2-2x-3在区间[-2,4]上的图象连续不断,且在区间(-2,4)内有两个零点,但f(-2)·f(4)>0,故D正确.故选D.2.(应用型)(2019·陕西西安模拟)若“x>2m2-3”是“-12m2-3”是“-1

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