限时标准练(一)(时间:40分钟满分:80分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.设集合M={x|x=2n,n∈Z},N={x|x=2n+1,n∈Z},P={x|x=4n,n∈Z},则()A.MPB.PMC.N∩P≠∅D.M∩N≠∅[解析]M为偶数集,N为奇数集,因此PM.[答案]B2.设复数z满足(1+i)z=2i,则|z|=()A.B.C.D.2[解析]z====i+1,则|z|==.[答案]C3.在等比数列{an}中,a3-3a2=2,且5a4为12a3和2a5的等差中项,则{an}的公比等于()A.3B.2或3C.2D.6[解析]由题意可得解得a1=-1,q=2.∴{an}的公比等于2.[答案]C4.已知x,y满足约束条件则z=x+2y的最大值是()A.-3B.-1C.1D.3[解析]已知约束条件可行域如图,z=x+2y经过B(-1,2)时有最大值,∴zmax=-1+2×2=3.[答案]D5.已知椭圆C:+=1(a>b>0)的左焦点为F(-c,0),上顶点为B,若直线y=x与FB平行,则椭圆C的离心率为()A.B.C.D.[解析]由题意,得=,∴b=c,∴a=c,∴e==.[答案]B6.安排3名志愿者完成4项工作,每人至少完成1项,每项工作由1人完成,则不同的安排方式共有()A.12种B.18种C.24种D.36种[解析]只能是一个人完成2项工作,剩下2人各完成一项工作.由此把4项工作分成3份再全排得C·A=36种.[答案]D7.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为()A.30+4πB.30+3πC.30+D.30+2π[解析]由三视图,知该几何体是一长方体与圆柱的组合体,∴表面积S=(3×3+3×1+3×1)×2+2π××2=30+2π.[答案]D8.定义在R上的奇函数f(x)满足:f(x+1)=f(x-1),且当-1log220>log216,∴41000的最小偶数n,那么在和两个空白框中,可以分别填入()A.A>1000?和n=n+1B.A>1000?和n=n+2C.A≤1000?和n=n+1D.A≤1000?和n=n+2[解析]由题意选择3n-2n>1000,则判定框内填A≤1000?,因为n为偶数,且n初始值为0,“”中n依次加2可保证其为偶数,所以“矩形框内”应填n=n+2.[答案]D10.若函数f(x)=sinωx(ω>0)在区间上单调递增,且f>f,则ω的一个可能值是()A.B.C.D.[解析]由函数f(x)=sinωx(ω>0)在区间上单调递增,得≤⇒ω≤.由f>f,得>ω>,所以<ω≤.[答案]C11.已知动直线l0:ax+by+c-2=0(a>0,c>0)恒过点P(1,m)且Q(4,0)到动直线l0的最大距离为3,则+的最小值为()A.B.C.1D.9[解析]动直线l0:ax+by+c-2=0(a>0,c>0)恒过点P(1,m),∴a+bm+c-2=0.又Q(4,0)到动直线l0的最大距离为3,∴=3,解得m=0.∴a+c=2.则+=(a+c)=≥=,当且仅当c=2a=时取等号.∴+的最小值为.[答案]B12.已知函数f(x)=x+xlnx,若k∈Z,且k(x-2)2恒成立,则k的最大值为()A.3B.4C.5D.6[解析]先画f(x)=x+xlnx的简图,设y=k(x-2)与f(x)=x+xlnx相切于M(m,f(m))(m>2),所以f′(m)=,即2+lnm=,化为m-4-2lnm=0,设g(m)=m-4-2lnm.因为g(e2)=e2-8<0,g(e3)=e3-10>0,所以e20时,x=m,|PA|的最小值为=3,∴m=5;当m<0时,2-m=3,∴m=-1.[答案]-1或515.在一个容量为5的样本中,数据均为整数,已测出其平均数为10,但墨水污损了两个数据,其中一个数据的十位数字1未污损...