限时标准练(一)(时间：40分钟满分：80分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．设集合M＝{x|x＝2n，n∈Z}，N＝{x|x＝2n＋1，n∈Z}，P＝{x|x＝4n，n∈Z}，则()A．MPB．PMC．N∩P≠∅D．M∩N≠∅[解析]M为偶数集，N为奇数集，因此PM.[答案]B2．设复数z满足(1＋i)z＝2i，则|z|＝()A.B.C.D．2[解析]z＝＝＝＝i＋1，则|z|＝＝.[答案]C3．在等比数列{an}中，a3－3a2＝2，且5a4为12a3和2a5的等差中项，则{an}的公比等于()A．3B．2或3C．2D．6[解析]由题意可得解得a1＝－1，q＝2.∴{an}的公比等于2.[答案]C4．已知x，y满足约束条件则z＝x＋2y的最大值是()A．－3B．－1C．1D．3[解析]已知约束条件可行域如图，z＝x＋2y经过B(－1,2)时有最大值，∴zmax＝－1＋2×2＝3.[答案]D5．已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)的左焦点为F(－c,0)，上顶点为B，若直线y＝x与FB平行，则椭圆C的离心率为()A.B.C.D.[解析]由题意，得＝，∴b＝c，∴a＝c，∴e＝＝.[答案]B6．安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有()A．12种B．18种C．24种D．36种[解析]只能是一个人完成2项工作，剩下2人各完成一项工作．由此把4项工作分成3份再全排得C·A＝36种．[答案]D7．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为()A．30＋4πB．30＋3πC．30＋D．30＋2π[解析]由三视图，知该几何体是一长方体与圆柱的组合体，∴表面积S＝(3×3＋3×1＋3×1)×2＋2π××2＝30＋2π.[答案]D8．定义在R上的奇函数f(x)满足：f(x＋1)＝f(x－1)，且当－1log220>log216，∴41000的最小偶数n，那么在和两个空白框中，可以分别填入()A．A>1000？和n＝n＋1B．A>1000？和n＝n＋2C．A≤1000？和n＝n＋1D．A≤1000？和n＝n＋2[解析]由题意选择3n－2n>1000，则判定框内填A≤1000？，因为n为偶数，且n初始值为0，“”中n依次加2可保证其为偶数，所以“矩形框内”应填n＝n＋2.[答案]D10．若函数f(x)＝sinωx(ω>0)在区间上单调递增，且f>f，则ω的一个可能值是()A.B.C.D.[解析]由函数f(x)＝sinωx(ω>0)在区间上单调递增，得≤⇒ω≤.由f>f，得>ω>，所以<ω≤.[答案]C11．已知动直线l0：ax＋by＋c－2＝0(a>0，c>0)恒过点P(1，m)且Q(4,0)到动直线l0的最大距离为3，则＋的最小值为()A.B.C．1D．9[解析]动直线l0：ax＋by＋c－2＝0(a>0，c>0)恒过点P(1，m)，∴a＋bm＋c－2＝0.又Q(4,0)到动直线l0的最大距离为3，∴＝3，解得m＝0.∴a＋c＝2.则＋＝(a＋c)＝≥＝，当且仅当c＝2a＝时取等号．∴＋的最小值为.[答案]B12．已知函数f(x)＝x＋xlnx，若k∈Z，且k(x－2)2恒成立，则k的最大值为()A．3B．4C．5D．6[解析]先画f(x)＝x＋xlnx的简图，设y＝k(x－2)与f(x)＝x＋xlnx相切于M(m，f(m))(m>2)，所以f′(m)＝，即2＋lnm＝，化为m－4－2lnm＝0，设g(m)＝m－4－2lnm.因为g(e2)＝e2－8<0，g(e3)＝e3－10>0，所以e20时，x＝m，|PA|的最小值为＝3，∴m＝5；当m<0时，2－m＝3，∴m＝－1.[答案]－1或515．在一个容量为5的样本中，数据均为整数，已测出其平均数为10，但墨水污损了两个数据，其中一个数据的十位数字1未污损...
