湖北省沙市中学2016-2017学年高二数学上学期第四次双周练试题文一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．命题：“若，则”的逆否命题是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则2．圆上的点到直线的距离最大值是（）A．2B.C．D．3．已知点，直线过点，且与线段相交，则直线的斜率取值范围是（）A．或B．或C.D．4．“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要5．下列说法正确的是（）A．Ra，“11a”是“1a”的必要不充分条件B．“qp为真命题”的必要不充分条件是“qp为真命题”C．命题“Rx，使得0322xx”的否定是：“Rx，0322xx”D．命题p：“Rx，2cossinxx”，则p是真命题6．一个均匀的正方体的玩具的各个面上分别标以数1，2，3，4，5，6．将这个玩具向上抛掷1次。设事件A表示向上的一面出现奇数点，事件B表示向上的一面出现的点数不超过3，事件C表示向上的一面出现的点数不小于4，则()．A．A与B是互斥而非对立事件B．A与B是对立事件C．B与C是互斥而非对立事件D．B与C是对立事件7．下列有关命题的说法错误的为（）A．命题“若，则”的逆否命题为“若，则”B．“”是“”的充分不必要条件C．命题“存在，使得”的否定是“对任意，均有”D．若为假命题，则均为假8．椭圆的中心在原点，左右焦点在轴上，分别是椭圆的上顶点和右顶点，是椭圆上一点，且轴，，则此椭圆的离心率等于（）A．B．C．D．19．若椭圆的弦被点平分，则此弦所在直线的斜率为（）A．2B．C．D．10．天气预报说，在今后的三天中，每三天下雨的情况不完全相同，每一天下雨的概率均为40%．现采用随机模拟试验的方法估计这三天中恰有两天下雨的概率：用1，2，3，4表示下雨，从下列随机数表的第1行第2列开始向右读取直到末尾，每三个一组，从而获得21组数据．据此估计，这三天中恰有两天下雨的概率近似为（）1907966191925271932812458569171683431257393027556488730113537989A．B．C．D．无答案可选11．甲、乙两人约定上午7：20至8：00之间到某站乘公共汽车，在这段时间内有3班公共汽车，它们开车的时刻分别是7：40、7：50和8：00，甲、乙两人约定，见车就乘，则甲、乙同乘一车的概率为（假定甲、乙两人到达车站的时刻是互相不牵连的，且每人在7：20至8：00时的任何时刻到达车站都是等可能的）（）A．B．C．D．12．已知椭圆上有一点A,它关于原点的对称点为B，点F为椭圆的右焦点，且满足，设，且，则该椭圆的离心率e的取值范围为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．）13．某高中计划从全校学生中按年级采用分层抽样方法抽取20名学生进行心理测试，其中高三有学生900人，已知高一与高二共抽取了14人，则全校学生的人数为________14．设；，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是___________．15.已知为椭圆的两个焦点，过作的直线交椭圆于两点，若，则____________．16．设，若非是非的必要而不充分条件，则实数的取值范围为____________．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（10分）设条件：实数满足；条件：实数满足且命题“若，则”的逆否命题为真命题，求实数的取值范围.218.（本题12分，（1）小问6分，（2）小问6分）已知两条直线l1：3x＋4y－2＝0与l2：2x＋y＋2＝0的交点P，求：(1)过点P且过原点的直线l的方程；(2)若直线m与l平行，且点P到直线m的距离为3，求直线m的方程．19.已知圆，是否存在斜率为1的直线，使以被圆截得弦为直径的圆经过原点？若存在，写出直线的方程；若不存在，说明理由.20．（12分）从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高(单位：厘米)数据绘制成频率分布直方图(如图)，(1)由图中数据求的值;3(2)若要从身高在[120,130)，[130,140)，[140,150]三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在[140,150]内的学生中选取的人数应为多少?(3)估计这所小学的小学生身高的众数，中位数及平均数.21.已知椭圆的焦距为，短半轴的长为2，过点斜...
