黑龙江省大庆市2016-2017学年高二数学下学期第一次月考试卷理一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合M={x|x2＞1}，N={﹣2，﹣1，0，1，2}，则M∩N=（）A．{0}B．{2}C．{﹣2，﹣1，1，2}D．{﹣2，2}2．命题“∀x∈R，x2+1＞0”的否定是（）A．∀x∈R，x2+1≤0B．∀x∈R，x2+1＜0C．∃x0∈R，x02+1＜0D．∃x0∈R，x02+1≤03．函数f（x）=x﹣sinx（x∈R），则f（x）（）A．是奇函数，且在（﹣∞，+∞）上是减函数B．是偶函数，且在（﹣∞，+∞）上是减函数C．是偶函数，且在（﹣∞，+∞）上是增函数D．是奇函数，且在（﹣∞，+∞）上是增函数4．运行如图所示的程序框图，则输出s的值为（）A．﹣2B．3C．4D．85．已知双曲线﹣=1的一条渐近线方程为y=x，则此双曲线的离心率为（）A．B．C．D．6．已知函数f（x）=﹣x3+x2﹣ax+1是R上的单调递减函数，则实数a的取值范围为（）A．C．[，+∞）D．（﹣∞，]7．对于使f（x）≥N成立的所有常数N中，我们把N的最大值叫作f（x）的下确界．若a，b∈（0，+∞），且a+b=2，则+的下确界为（）A．B．C．D．8．区间上随机取一个数x，sin的值介于到1之间的概率为（）A．B．C．D．9．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是腰长为4的两个全等的等腰直角三角形．若该几何体的体积为V，并且可以用n个这样的几何体拼成一个棱长为4的正方体，则V，n的值是（）A．V=32，n=2B．C．D．V=16，n=410．已知向量=（，），=（cosx，sinx），=，且，则cos（x+）的值为（）A．﹣B．C．﹣D．11．直线x﹣y+3=0被圆（x+2）2+（y﹣2）2=2截得的弦长等于（）A．B．C．2D．12．已知定义域为R的奇函数y=f（x）的导函数y=f′（x）．当x≠0时，f′（x）+＞0．若a=f（），b=﹣2f（﹣2），c=（ln）f（ln），则a、b、c的大小关系是（）A．a＜b＜CB．b＜c＜aC．c＜a＜bD．a＜c＜b二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13．抛物线y2=10x的焦点到准线的距离是．14．已知在等差数列{an}中，a1，a2017为方程x2﹣10x+16=0的两根，则a2+a1009+a2016的值为．15．已知f（x）=ax+b﹣1，若a，b都是从区间上任取的一个数，则f（2）＜0成立的概率为．16．已知f（x）=2x2+x﹣k，g（x）=x3﹣3x，若对任意的x1∈，总存在x0∈，使得f（x1）≤g（x0）成立，则实数k的取值范围是．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．已知函数f（x）=lnx﹣ax．（Ⅰ）若函数f（x）在x=1处的切线与x轴平行，求a的值；（Ⅱ）若a=2，求函数f（x）在x=1处的切线方程；（Ⅲ）若a=1，请列出表格求函数f（x）的极大值．18．已知等差数列{an}满足：a3=7，a5+a7=26．{an}的前n项和为Sn．（Ⅰ）求an及Sn；（Ⅱ）令bn=（n∈N*），求数列{bn}的前n项和Tn．19．某流感病研究中心对温差与甲型H1N1病毒感染数之间的相关关系进行研究，他们每天将实验室放入数量相同的甲型H1N1病毒和100只白鼠，然后分别记录了4月1日至4月5日每天昼夜温差与实验室里100只白鼠的感染数，得到如下资料：日期4月1日4月2日4月3日4月4日4月5日温差101311127感染数2332242917（1）求这5天的平均感染数；（2）从4月1日至4月5日中任取2天，记感染数分别为x，y用（x，y）的形式列出所有的基本事件，其中（x，y）和（y，x）视为同一事件，并求|x﹣y|≤3或|x﹣y|≥9的概率．20．如图，四棱锥P﹣ABCD的底面是正方形，PD⊥底面ABCD，点E在棱PB上．（1）求证：平面AEC⊥平面PDB；（2）当PD=AB，且E为PB的中点时，求AE与平面PDB所成的角的大小．21．已知椭圆E：过点（0，），且离心率为．（1）求椭圆E的方程；（2）若以k（k≠0）为斜率的直线l与椭圆E相交于两个不同的点A，B，且线段AB的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形面积为，求k的取值范围．22．已知函数f（x）=ln（x+a）﹣x2﹣x在x=0处取得极值．（1）求a的值；（2）求函数f（x）的单调区间；（3）若关于x的方程f（x）=﹣x+b在区间（0，2）有两个不等实根，求实数b的取值范围；（4）对于n∈N*，证明：．2016-2017学年黑龙江省大庆一中高二（下）第一次月考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大...
