【十年高考】（浙江专版）高考数学分项版解析专题11排列组合、二项式定理理一．基础题组1.【2014年.浙江卷.理5】在的展开式中，记项的系数为，则（）A.45B.60C.120D.210答案：C解析：由题意可得，故选C考点：二项式系数.2.【2014年.浙江卷.理14】在8张奖券中有一、二、三等奖各1张，其余5张无奖.将这8张奖券分配给4个人，每人2张，不同的获奖情况有_____种（用数字作答）.3.【2013年.浙江卷.理11】设二项式的展开式中常数项为A，则A＝__________.【答案】：－10【解析】：Tr＋1＝＝.令15－5r＝0，得r＝3，所以A＝(－1)3＝＝－10.4.【2013年.浙江卷.理14】将A，B，C，D，E，F六个字母排成一排，且A，B均在C的同侧，则不同的排法共有__________种(用数字作答)．【答案】：480【解析】：如图六个位置.若C放在第一个位置，则满足条件的排法共有种情况；若C放在第2个位置，则从3,4,5,6共4个位置中选2个位置排A，B，再在余下的3个1位置排D，E，F，共·种排法；若C放在第3个位置，则可在1,2两个位置排A，B，其余位置排D，E，F，则共有·种排法或在4,5,6共3个位置中选2个位置排A，B，再在其余3个位置排D，E，F，共有·种排法；若C在第4个位置，则有＋种排法；若C在第5个位置，则有种排法；若C在第6个位置，则有种排法．综上，共有2(＋＋＋)＝480(种)排法．5.【2012年.浙江卷.理6】若从1,2,3，…，9这9个整数中同时取4个不同的数，其和为偶数，则不同的取法共有()A．60种B．63种C．65种D．66种【答案】D【解析】1，2，3，…，9这9个整数中有5个奇数，4个偶数．要想同时取4个不同的数其和为偶数，则取法有：4个都是偶数：1种；2个偶数，2个奇数：种；4个都是奇数：种．∴不同的取法共有66种，故选D．6.【2012年.浙江卷.理14】若将函数f(x)＝x5表示为f(x)＝a0＋a1(1＋x)＋a2(1＋x)2＋…＋a5(1＋x)5，其中a0，a1，a2，…，a5为实数，则a3＝__________．7.【2011年.浙江卷.理13】若二项式的展开式中3的系数为，常数项为，若，则的值是.【答案】2【解析】：令得则A令得则B，由又B=4A得则28.【2009年.浙江卷.理4】在二项式的展开式中，含的项的系数是()A．B．C．D．答案：B【解析】对于，对于，则的项的系数是9.【2009年.浙江卷.理16】甲、乙、丙人站到共有级的台阶上，若每级台阶最多站人，同一级台阶上的人不区分站的位置，则不同的站法种数是（用数字作答）．答案：336【解析】对于7个台阶上每一个只站一人，则有种；若有一个台阶有2人，另一个是1人，则共有种，因此共有不同的站法种数是336种．10.【2008年.浙江卷.理4】在的展开式中，含的项的系数是（A）-15（B）85（C）-120（D）27411.【2006年.浙江卷.理8】若多项式(A)9(B)10(C)-9(D)-10【答案】D【解析】因为，所以,故选D.12.【2005年.浙江卷.理5】在(1－x)5＋(1－x)6＋(1－x)7＋(1－x)8的展开式中，含x3的项的系数是()(A)74(B)121(C)－74(D)－1213【答案】D【解析】：(1－x)5＋(1－x)6＋(1－x)7＋(1－x)8=,(1-x)5中x4的系数为,-(1-x)9中x4的系数为-,-126+5=-121,故选(D)二．能力题组1.【2008年.浙江卷.理16】用1，2，3，4，5，6组成六位数（没有重复数字），要求任何相邻两个数字的奇偶性不同，且1和2相邻，这样的六位数的个数是（用数字作答)。【答案】40【解析】：本小题主要考查排列组合知识。依题先排除1和2的剩余4个元素有种方案，再向这排好的4个元素中插入1和2捆绑的整体，有种插法，∴不同的安排方案共有种。2.【2007年.浙江卷.理14】某书店有11种杂志，2元1本的8种，1元1本的3种，小张有10元钱买杂志（每种至多买一本，10元钱刚好用完），则不同买法的种数是_____________（用数字作答）3.从集合{O，P，Q，R，S}与{0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}中各任取2个元素排成一排(字母和数字均不能重复)．每排中字母O，Q和数字0至多只能出现一个的不同排法种数是_________．(用数字作答)．【答案】8424【解析】：分三种情况：情况1.不含O、Q、0的排列：；情况2.O、Q中只含一个元素的4排列：；情况3.只含元素0的排列：.综上符合题意的排法种数为++=84245
