大庆铁人中学高二学年下学期假期验收考试数学试题命题人：审题人：试题说明：1、本试题满分150分，答题时间120分钟。2、请将答案填写在答题卡上，考试结束后只交答题卡。第Ⅰ卷选择题部分一、选择题（每小题只有一个选项正确，每小题5分，共60分。）1、下列各组数据中，数值相等的是A.和B.和C.和D.和2、儿子的身高和父亲的身高是A.确定性关系B.相关关系C.函数关系D.无任何关系3、下列四个命题中，其中为真命题的是A.B.C.，使D.4、将正弦曲线经过伸缩变换后得到曲线的方程的周期为A.B.C.D.5、用秦九韶算法计算，当时，A.16B.C.32D.6．已知p：x≥3或x≤－2，q：x∈Z，p∧q与¬q都是假命题，则x的可取值有().A．5个B．3个C．4个D．无数个7.某商场有四类食品，其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种，现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测．若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是()A.4B.5C.6D.78.已知x与y之间的一组数据：x0123ym35.57已求得关于y与x的线性回归方程y＝2.2x＋0.7，则m的值为()A.1B.0.85C.0.7D.0.59．阅读如下程序框图，如果输出i＝5，那么在空白矩形框中应填入的语句为()A．S＝2*i－2B．S＝2*i－1C．S＝2*iD．S＝2*i＋4110.已知三棱锥的底面是以AB为斜边的等腰直角三角形，，则三棱锥的外接球的球心到平面ABC的距离是A.B.1C.D.11．F1、F2是椭圆＋＝1的两个焦点，A为椭圆上一点，且∠AF1F2＝45°，则△AF1F2的面积为()A．7B.C.D.12.已知圆的一条切线与双曲线C：有两个交点，则双曲线C的离心率的取值范围是A.B.C.D.第Ⅱ卷解答题部分二、填空题（本大题共有4个小题，每小题5分，共20分）13.曲线C的参数方程为，为参数，则此曲线的极坐标方程为______．14.设O是坐标原点，F是抛物线)0(22ppxy的焦点，A是抛物线上的一点，FA与x轴正向的夹角为60°，则||OA为_____________________.15.平面上画了一些彼此相距20cm的平行线，把一枚半径为4cm的硬币任意掷在这平面上，则硬币与任一条平行线相碰的概率为______．16.若命题“”是假命题，则实数a的取值范围是______．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.设函数．Ⅰ若a是从、、0、1、2五个数中任取的一个数，b是从0、1、2三个数中任取的一个数，求函数无零点的概率；Ⅱ若a是从区间任取的一个数，b是从区间任取的一个数，求函数无零点的概率．18.已知曲线C1的参数方程为（为参数）．在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2：．（Ⅰ）求曲线C1的普通方程和C2的直角坐标方程；（Ⅱ）若C1与C2相交于A、B两点，设点F（1，0），求的值．19.某种商品价格与该商品日需求量之间的几组对照数据如表：价格元10152025302日需求量1110865Ⅰ求y关于x的线性回归方程；Ⅱ当价格元时，日需求量y的预测值为多少？线性回归方程中系数计算公式：，其中表示样本均值．20.如图，四棱柱中，平面ABCD，底面ABCD是边长为1的正方形，侧棱．Ⅰ求证：平面；Ⅱ求直线与平面所成角的正弦值.（文）求二面角的余弦值．（理）21.(12分)在某大学自主招生考试中，所有选报Ⅱ类志向的考生全部参加了“数学与逻辑”和“阅读与表达”两个科目的考试，成绩分为A，B，C，D，E五个等级．某考场考生的两科考试成绩的数据统计如下图所示，其中“数学与逻辑”科目的成绩等级为B的考生有10人．(1)求该考场考生中“阅读与表达”科目中成绩等级为A的人数；(2)若等级A，B，C，D，E分别对应5分，4分，3分，2分，1分，求该考场考生“数学与逻辑”科目的平均分；(3)已知参加本考场测试的考生中，恰有2人的两科成绩等级均为A.在至少一科成绩等级为A的考生中，随机抽取2人进行访谈，求这2人的两科成绩等级均为A的概率．322.设分别是直线和上的两个动点，并且，动点P满足，记动点P的轨迹为C．求曲线C的方程；若点D的坐标为是曲线C上的两个动点，并且，求实数的取值范围；是曲线C上的任意两点，并且直线MN不与y轴垂直，线段MN的中垂线l交y轴于点，求的取值范围．数学答案1——6BBBCB7——12CDCABD13.14.15.16.17.解：Ⅰ函数无零点等价于方...
