华师高三数学综合测试二试卷VIP免费

2006年华师高三数学综合测试二本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页．满分为150分。考试用时120分钟．第一部分选择题(共50分)参考公式：如果事件A、B互斥，那么球的表面积公式P(A＋B)=P(A)＋P(B)S=4πR2如果事件A、B相互独立，那么其中R表示球的半径P(A·B)=P(A)·P(B)球的体积公式如果事件A在一次试验中发生的概率是P.那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率其中R表示球的半径一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设均为实数，则“”是“方程有一个正实根和一个负实根”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2．等差数列中，已知前13项的和为，则等于A.2B.4C.6D.83．不等式的解集为A.（，）B.（，）C.D.（，）4．下列求导运算中：①②③④运算正确的是A.①②B.②③C.③④D.④①5．设函数的反函数为，若，则的值是A.2B.4C.D.6．若（），则与1的大小关系是A.B.C.D.7．函数的大致图像是8．已知函数是定义在R上的奇函数，，当时，，则等于A.B.C.D.9．在等比数列{}中，，且前n项和满足，那么的取值范围是A.（1，）B.（1，4）C.（1，2）D.（1，）10．定义运算，则函数的值域是A.B.C.D.第二部分非选择题(共100分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．11．定义f(x，y)=(y2，y－2x)，若f(m，n)=(0，2)，则(m，n)=_________.12．一种计算装置，有一数据入口A和一个运算出口B，执行某种运算程序；（1）当从A口输入自然数1时，从B口得到实数，记为；（2）当从A口输入自然数时，在B口得到的结果是前一结果的倍.当从A口输入3时，从B口得到.13．若定义在区间[3，5]上的函数是奇函数，则+b=_________.14．若的最大值是________________.三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本小题满分12分）设函数的图像与y轴的交点为P点，且曲线在P点处的切线方程为.若函数在处取得极值０，试确定函数的解析式.16．（本题满分13分）已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足，（Ⅰ）求证：{}是等差数列；（Ⅱ）求an的表达式.17．（本小题满分13分）设函数，（1）判断函数的奇偶性；（2）求函数的最小值.18.（本题满分1４分）已知a＞0，函数在x是一个单调函数，(Ⅰ)求实数a的取值范围；(Ⅱ)设，，且，试用反证法证明：.19．（本小题满分14分）函数的图像与函数的图像交于两点（O为坐标原点），过作x轴的垂线，垂足分别是M、N，并且分别交函数的图像于两点（1）求证：是的中点；（2）若平行于x轴，求四边形的面积.20．（本小题满分14分）已知函数f(x)=(x<2)（1）求f1(x)；（2）设a1=1，=f1(an)(nN*),求an；（3）记bn=a+a+…+a，是否存在最小正整数m，使对任意nN*，有bn<成立？若存在，求出m的值；若不MN1oyxB1A1A2B2存在，请说明理由。参考答案与评分标准一．选择题：CBDBADCBDC二．填空题：11.(-1,0)；12.；13.8；14.6三．解答题：15．解：的图像与y轴的交点为P，P的坐标为P，……………………….2分又曲线在点P处的切线方程为，P点坐标适合方程，从而；…4分又切线斜率，故在处的导数为，而，，从而；…………………8分又函数在处取得极值0，所以，即，解得：，，故所求函数的解析式为：.………………12分16.(Ⅰ)证明：又，………5分又是以2为首项，2为公差的等差数列……………7分（Ⅱ）解：由（1）…………………………9分当n≥2时，（或n≥2时，）当n=1时，………11分……………………………………………………13分17．（1），，由于，且，故在上既不是奇函数也不是偶函数；............6分（2），.............8分当时，在上单调递增，最小值为，当时，，在内的最小值为，故函数在上的最小值为.........13分18.本题考查导数的应用以及逻辑推理能力。(Ⅰ)，.........1分若在上是单调递减函数，则，即在上恒成立，当时，，此时实数不存在.........4分若在上是单调递增函数，则，即在上恒成立，当时，，又，.........8分(Ⅱ)用反证法证明：假设，则或，又，，且由（Ⅰ）可知在上为单调增函数，………10分若，则矛盾，………..12分若，则...