初中物理解决凸透镜动态问题的办法学法指导王福星凸透镜成像的问题是初中光学中数量最多、难度最大的一类题目，在初中光学中占有重要地位。特别是这类题目中的焦距f、物距u、像距v发生改变引起的物、像性质改变的问题（称之为“凸透镜成像的动态”问题）的判断，更因多个因素的互动呈现出的动态变化的特点，使同学们不易找到解决问题的切入点，容易引起解题思维的混乱，所以历来是学生普遍感到困难的问题。本文将结合竞赛、中考的相关典型试题，介绍不等式法和坐标图像法二种有效的解决方法。一.建立不等式确定f、u、v三者关系，解决凸透镜成像问题1.凸透镜的焦距f、物距u、像距v决定着成像的性质，根据题设条件和凸透镜成像规律，建立f、u、v的不等式，判断出三者对应关系，确定物像性质或焦距的大小。例1.某同学需要找一块焦距在10cm到5cm之间的凸透镜，他现在用光具座做成像实验。先把物体放在凸透镜前10cm的地方，再更换透镜，调节光屏位置，结果用a透镜时成了一个倒立缩小的像；用b透镜时能成一个倒立的放大的像；用c透镜时只能得到一个放大、正立的虚像。那么哪个透镜是他需要的；（）A.a透镜B.b透镜C.c透镜D.都可以解析：根据凸透镜成像的特点，若成倒立、缩小的实像，物体需要放在2倍焦距之外，即，得；若成倒立、放大的实像，物体需要放在1倍焦距与2倍焦距之间，即，得；若得到的是正立、放大的虚像，物体需要放在1倍焦距之内，即，得。根据题目要求，所需凸透镜为b。本题考查应用凸透镜成像规律和不等式知识综合分析解决问题的能力。记住物距三种情况下凸透镜成像的性质是解答问题的前提；由成像性质建立不等式，确定u与f的关系是解答此类问题的关键。2.当f、u、v三者呈动态变化时，用不等式解决此类动态变化问题，求出物理量的变化范围，判断凸透镜物像性质，是一种简便有效的方法。例2.蜡烛在离凸透镜20cm的主光轴上，在透镜的另一侧光屏上得到放大的像，若把蜡烛向透镜方向移动8cm，则所成的像一定是：（）A.缩小的B.放大的C.正立的D.倒立的解析：要知道物体移动后，凸透镜成像的性质，必须先要弄清移动后的物距与焦距的关系。根据题意，第二次物距，而焦距范围显然应该从第一次成像中判断。由第一次成放大、倒立的实像，物距，应满足，即，得焦距的范围。焦距最小最大，然后把与比较，由可知成放大的实像，由可知成放大的虚像。因此，所成的像一定是放大的。答案B。根据题设中量的变化，所列不等式是关于“变化量”的不等式。在本题中，成像发生变化是由物距的变化造成的，故本题所列不等式中物距u、像距v是“变化量”，焦距f是不变量。用不等式能够较容易的确定出变化量u与不变量f的对应关系。正确确定“变化量”是列不等式的前提，而有些题的“变化量”却不易确定，对这类问题就要用坐标图像法来解决。二.利用坐标图像确定f、u、v三者关系，解决凸透镜成像问题在直角坐标系上，表示出凸透镜成像的规律，是非常直观简便的。用横轴表示像距v，坐标原点右边代表实像，原点左边代表虚像；纵轴表示物距u。在坐标上画一个坐标点M（f，f），只要在坐标系上过M点与题设像距或物距在坐标轴上的点，画一条直线，就可根据这一直线确定成像的规律了，如图1所示反映的是几种成像情况。可以利用坐标图像直观、简便地解决一些比较复杂的凸透镜成像动态问题。图1例3.烛焰通过凸透镜恰好在光屏上得到一个缩小的倒立的像，若保持透镜位置不变，把烛焰和光屏的位置对调一下，则：（）A.光屏上仍能呈现一个缩小的像；B.光屏上能呈现一个放大的像；C.光屏上不能呈现出像，但通过透镜眼睛能看到；D.光屏上没有像，需调节光屏位置，像才能呈现出来。解析：用反映凸透镜成像规律的图像法，可以简洁、直观的解出本题。如图2所示，当物距为时，像距为。如果把坐标横轴与纵轴换一下，v换成u，可以看出此时变为，见图中虚线所示，所以说两个位置可以互换。根据题意可以判断B项正确的。（以上推导即所谓的“光路可逆性”）图2例4.在凸透镜前有一个物体，当它沿主光轴向透镜方向移动10cm，它对应的像却远离透镜方向移动了30cm，那么：（）A.物体可能在离透镜1倍焦距内移动；B.物体在离透镜2倍焦距...
