四川省内江市2005-2006学年度高二数学第二学期期末检测试卷本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第1页至第2页，第Ⅱ卷第3页至第6页，全卷满分150分，考试时间：2006年7月7日第Ⅰ卷(选择题满分60分)参考公式：如果互斥，那么；如果事件相互独立，那么如果事件在一次实验中发生的概率为，那么次独立重复实验中恰好发生次的概率为：；球的表面积公式：，其中表示球的半径；球的体积公式：，其中表示球的半径；一．选择题：本大共12小题，每小题5分，共60分；在每小题的四个选项中只有一个是正确的；把正确选项的代号填在机读卡的指定位置。1、设，则下列不等式恒成立的是A、B、C、D、2、下列命题中正确的是A、平行于同一平面的两条直线平行B、垂直于同一直线的两条直线平行C、平行于同一直线的两条直线平行D、垂直于同一平面的两条直线平行3、直线与是异面直线，则与的位置关系是A、相交B、异面C、平行D、相交或异面4、二面角的平面角为，在内于，且，在内于，且是棱上一动点，则的最小值为A、B、C、D、5、棱锥被平行于底面的平面所截，当截面分别平分高、则面积、体积时，相应的截面面积分别为，那么A、B、C、D、6、一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切，已知这个球的体积是，那么该三棱柱的体积是A、B、C、D、7、现有根相同的钢管，把它们堆放成如图所示的正三角形垛，要使剩余的钢管尽可能的少，那么剩余钢管的根数为A、B、C、D、8、设集合，则方程表示焦点在轴上的椭圆有A、个B、个C、个D、个9、某班新年联欢会原定的个节目已排成节目单，开演前又增加了两个节目，如果将这两个节目插入原节目单中，那么不同插法种数为A、B、C、D、10、设，则的值为A、B、C、D、11、一射手对同一个目标独立地进行四次射击，已知至少命中一次的概率为，则该射手每次射击的命中率为A、B、C、D、12、甲袋中装有个白球和个黑球，乙袋中装有个白球和个黑球，现从甲袋中随机取出一个球放入乙袋中，充分混合后，再从乙袋中随机取出一个球放回甲袋中，则甲袋中白球数目没有减少的概率为A、B、C、D、第Ⅱ卷（非选择题共90分）二．填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分，把答案直接添在题中的横线上。13、直线的倾斜角为_____________。14、函数的图象的最低点的坐标是___________。15、圆周上有个点，将它们两两连接，则在圆内的不同交点最多有________个（用数字作答）。16、如图所示，在正方体中，分别为棱与的中点，为棱上的一点，当__________时，平面。三．解答题:本大题共6个小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17、(本题满分12分)已知展开式中偶数项二项式系数和比展开式中奇数项二项式系数和小，求：（1）展开式中第三项的系数；（2）展开式的中间项。18、(本题满分12分)当且时，解关于的不等式：19、(本题满分12分)如图，矩形中，，沿对角线将折起成，使点在底面的射影恰好落在上（1）求二面角的大小；（2）求与面所成的角的大小；20、(本题满分12分)袋子里有大小相同的个红球和个黑球，从袋子里随机取球，设取到一个红球得分，取得一个黑球得分；（1）若从袋子里随机取出个球，求得分得概率；（2）若从袋子里每次取出一个球，看清颜色后放回，求连续次摸球共得分得概率。21、(本题满分13分)若双曲线的左右两焦点为为双曲线上的一点，且；（1）试写出的表达式（2）若成等比数列，求此双曲线方程。22、(本题满分13分)如图，已知垂直于矩形所在平面，分别是的中点，二面角为（1）求证：平面（2）求证：平面平面（3）求证：与所成的角大于与所成的角（4）若，求三棱锥的体积[参考答案]一．选择题：本大共12小题,每小题5分,在每小题的四个选项中只有一个是正确的.题号123456789101112答案CCDAABBBADBC二．填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分，把答案直接添在题中的横线上。13、14、15、16、为的中点三．解答题:本大题共6个小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17、(本题满分12分)解：由题意得………………………………3分即∴，………………………………6分（1）展开式的第三项的系数为…………9分（2）展...
