山西省临汾一中高二数学第二学期期中第二次考试卷 人教版试卷VIP专享VIP免费

山西省临汾一中2005-2006学年度高二数学第二学期期中第二次考试卷一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1、M＝｛正四棱柱｝，N＝｛长方体｝，Q＝｛正方体｝，P＝｛直四棱柱｝．则下列关系中正确的是A、QMNPB、QMNPC、QNMPD、QNMP2、已知直线a、b、c及平面α,β下列命题中正确的是A.若a∥α,bα,则a∥bB.若α⊥β,aα,则a⊥βC.若a∥α,a∥β,α∩β=b,则a∥bD.若α∩β=a,a⊥b,bβ,则α⊥β3、木星的体积约是地球体积的倍，则它的表面积约是地球表面积的A．60倍B．60倍C．120倍D．120倍4、一个棱柱是正四棱柱的条件是A.底面是正方形，有两个侧面是矩形B.底面是正方形，有两个侧面垂直于底面C.底面是菱形，且有一个顶点处的三条棱两两垂直D.每个侧面都是全等矩形的四棱柱5、已知二面角—l—为60°，若平面内有一点A到平面的距离为，那么A在平面内的射影B到平面的距离为A．B．1C．D．6、将锐角为，边长为a的菱形ABCD沿较短的对角线BD折成的二面角，则AC与BD的距离为A．B.C.D.7、二面角α—EF—β是直二面角C∈EF，ACα，BCβ,∠ACF=30°,∠ACB=60°，则cos∠BCF等于A．B．C．D．8、如图，正三棱锥中，、分别是棱、的中点，设为与所成的角，为与所成的角，则等于(A)(B)(C)(D)9、经过棱锥的高的两个三等分点作两个平行于棱锥底面的截面，则这个棱锥被这两个截面分成的三部分的体积比为A．1∶2∶3B．4∶9∶27C．1∶8∶27D．1∶7∶1910、半径为2cm的球有两个互相平行的截面，面积分别为3πcm2和πcm2，则这两个截面间的距离为A．＋1B．－1C．D．±111、长方体ABCD—A1B1C1D1中，AB=3，BC=2，AA1=1，一绳子从A沿着表面拉到C1的最短距离是A．B．2C．3D．12、如图所示，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，点P在侧面BCC1B1及其边界上运动，并且总保持AP⊥BD1，则动点P的轨迹是A．线段B1CB．线段BC1C．BB1中点与CC1中点连成的线段D．BC中点与B1C1中点连成的线段二．填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。13、设地球半径为R,若甲地位于北纬东经,乙地位于北纬西经,则甲乙两地的球面距离为14、有一个简单多面体共有10个顶点，每个顶点处都有4条棱，面的形状只有三角形和四边形，则该多面体的三角形的面数是__________．15.长方体的一个顶点上的三条棱分别是3,4,5，且它的八个顶点都在同一个球面上，这个球的表面积是。16.线段AB的端点到平面α的距离分别为3和7，则AB中点到平面α的距离为__________三、解答题：(本大题共6小题；共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.(12分)已知∠BOC在平面内，OA是平面的斜线，∠AOB=∠AOC=60°，且OA=OB=OC=a，BC=a，求OA与平面所成的角。18.(12分)已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是边长为2且∠BAD=60°的菱形，∠A1AB=A1AD=45°，AA1=(1)求对角线AC1的长(2)直线BD1与AC夹角的余弦值19、（12分）如图，在矩形中，,BC=3，沿对角线将折起，使点移到点，且在平面上的射影恰好在上.(1）求证：面；（2）求点到平面的距离；20、（12分）如图，已知ABCD是矩形，PA⊥面ABCD，M、N分别是AB和PC的中点，①求证：MN⊥CD；②若PA=AD，求证：面MND⊥面PDC。ABCDMPNABCDAB()PCDO21.（12分）如图，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是矩形，点E在边AB上，F为PD的中点，AF∥平面PCE，（1）试确定E点位置；（2）若二面角P-CD-B为450，AD=2，CD=3，求直线AF到平面PCE的距离。22、（14分）如图所示正三棱柱ABC—A1B1C1的底面边长为2，侧棱长为，A1C1的中点为D．（1）求证BC1∥平面AB1D；（2）求二面角A1—B1D—A的大小；（3）求点B到平面AB1D的距离．ABCC1B1DA1[参考答案]题号123456789101112答案BCDCAADADDCA13、14、815、5016、5或217.解：取BC的中点D，连OD、AD由条件知：AB=AC，则AD⊥BC，OD⊥BC∴BC⊥面AOD，∴面AOD⊥面α，则OD为AO在平面α内的射影∴∠AOD为OA与平面α所成的角6分 OB2+OC2=BC2∴∠BOC=90°∴∠BOD=45°又由公式cos∠AOB=cos∠AOD·cos∠DOB知cos∠AOD===∴∠AOD=45°故OA与平面α所成的角为45°12分18.设=，=，=，则||=||=2，||=（1）||2=(++)2=||2+||2+||2+2+2+2=...