四川省成都七中高二数学下学期半期考试试卷 理(PDF)答案 四川省成都七中高二数学下学期半期考试试卷 理(PDF) 四川省成都七中高二数学下学期半期考试试卷 理(PDF)VIP免费

1成都七中2019～2020学年度下期2021届高二半期考试数学试卷（理科）答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．123456789101112BBDCBCDDAADB12.解：由fx的极值为3203fx，0003cos02xxfxkkZmmm000111,2222xxmkkZkxmm222222222000033.3322.444mmmxfxxfxmmmm或二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13.5014.,4说明：不写为集合的形式扣2分15.1,0e16．3342，16．解：由2320,.3fxxaxaxR3002ffa当302xa，时，0;fx当3,2xa时，0.fx设集合12,,1,,0,AfxxBxfxfx若对任意的12,x，都存在21,x，使得121fxfx，等价于.AB显然0.B①当332,024aa即时，由302fa，知0,0AB，不满足AB；2②当33312,242aa即时，由20f，且此时fx在2,上递减，,2,0.AfA由10f，得fx在1,上取值范围包含,0.AB③当331,22aa即时，由10f，且此时fx在1,上递减，1,0,,2,1BAff不满足AB.综上，33.42a，三、解答题：（本大题共6小题，共70分.其中17题10分，18—22题每小题12分）17.解：（Ⅰ）由函数311()32fxx，则2()fxx．曲线()yfx在点51,6P处的切线斜率11,kf故切线方程为51,6610.6yxxy故所求三角形的面积1111.26672S………5分（Ⅱ）由点12,2A及311()32fxx，则811(2)322f，不妨设切点为00,Pxy，则20000300000003111193222122kfxxxxyxyyykx或…………8分故切线方程为1182350.2yxy或…………10分（漏解扣2分）318.解：（Ⅰ）当D为AC中点时,有//1AB平面1BDC………2分连结1BC交1BC于O,连结DO 四边形11BCCB是矩形∴O为1BC中点又D为AC中点,从而1//DOAB………3分 1AB平面1BDC,DO平面1BDC∴//1AB平面1BDC………5分（Ⅱ）建立空间直角坐标系Bxyz如图所示,则(0,0,0)B,(3,1,0)A,(0,2,0)C,33(,,0)22D1(0,2,23)C…6分所以33(,,0)22BD,1(0,2,23)BC.………7分设为平面1BDC的法向量,则有330222230xyyz,即33xzyz………8分令1z,可得平面1BDC的一个法向量为1(3,3,1)n.…………9分而平面1BCC的一个法向量为2(1,0,0)n…………10分1212123313cos,1313||||nnnnnn，则二面角DBCC1的余弦值为13133…………12分（其他建系方式也可以）19.解：（Ⅰ）由圆C的极坐标方程为212cos4sin，知圆C的直角坐标方程为222410xyxy．……………………4分（Ⅱ）解法1：将直线l的参数方程代入到圆C的直角坐标方程222410xyxy中，有24sin0tt．),,(1zyxnC1B1DCBAOyxzC1B1DCBA4设AB、两点对应的参数分别为12,tt，则12124sin0tttt．……………………8分由21212121244sin23ABtttttttt，得32sin.233或……………………12分解法2：化为直角坐标方程求解．20.解：（Ⅰ）由题意可知，,0.1xgxxx由已知12131,,,11121311xxxxxxgxgxggxggxxxxxxx，猜想,.1nxgxnNnx……………………2分下面用数学归纳法证明．①当1n时，11xgxx，结论成立；……………………1分②假设1,nkkkN时结论成立，即.1kxgxkx那么，当11,nkkkN时，1111111kkkkxgxxkxgxggxxgxkxkx...