4.1平面向量的数量级及平面向量的应用举例知识回顾1.两个非零向量夹角的概念2.平面向量数量积(内积)的定义3.“投影”的概念4.数量积的的几何意义5.性质及运算律基础自测1、D2、D3、B4、3题型一、平面向量数量积的运算22212(2),602322,32abaabbababababab例、证明：(-)设是夹角为的单位向量，求、、<>题型二、求向量的长度与夹角2,3,132ababababab例：已知满足求题型三、向量平行、垂直条件的运用3(1,2),(2,3),//,,abccabcabc例、已知若满足求题型四、平面向量的综合运用(cos,sin)(2sin,cos)82(,2),cos528mnmn��设向量和且，求的值方法规律1．有了向量的几何表示和代数表示，就为研究和解决几何问题提供两种新的方法—向量法和坐标法．2．向量的线性运算、平面向量的数量积，向量的平行与垂直，都有它的几何表示和坐标表示，它们的形式虽然不同，但实质完全一样，在解决具体问题时要灵活选择．3、向量的坐标表示使向量运算完全数量化，致使一些证明题的过程表现在计算上，这是坐标法的独到之处．4．用坐标表示向量解决几何问题的大致过程为：(1)适当建立直角坐标系，写出相关点坐标；(2)用点的坐标表示所需向量坐标；(3)利用向量的坐标表示进行计算或证明.课后练习作业手册：P253
