数学高考总复习人教A版·(理)第三模块三角函数、三角恒等变换、解三角形数学高考总复习人教A版·(理)第三模块三角函数、三角恒等变换、解三角形考纲要求1.了解函数y＝Asin(ωx＋φ)的物理意义；能画出y＝Asin(ωx＋φ)的图象，了解参数A，ω，φ对函数图象变化的影响．2．了解三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型，会用三角函数解决一些简单实际问题．热点提示1.高考中出现选择题、填空题、解答题都有可能，出小题时多考查函数的图象与性质，出大题时，常与平面向量、解三角形等知识相结合，试题难度为中低档．2．函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象与性质是高考考查的重点，有时直接考查，更多地是通过三角恒等变换转化为y＝Asin(ωx＋φ)的形式进行考查.数学高考总复习人教A版·(理)第三模块三角函数、三角恒等变换、解三角形1．y＝Asin(ωx＋φ)的有关概念y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)，x∈[0，＋∞)表示一个振动量时振幅周期频率相位初相AT＝f＝＝ωx＋φφ数学高考总复习人教A版·(理)第三模块三角函数、三角恒等变换、解三角形2.图象变换由函数y＝sinx的图象通过变换得到y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)“的图象，有两种主要途径：先平移后伸”“”缩与先伸缩后平移．方法一：先平移后伸缩．数学高考总复习人教A版·(理)第三模块三角函数、三角恒等变换、解三角形数学高考总复习人教A版·(理)第三模块三角函数、三角恒等变换、解三角形数学高考总复习人教A版·(理)第三模块三角函数、三角恒等变换、解三角形3．给出图象，求解析式y＝Asin(ωx＋φ)(1)给出图象确定解析式y＝Asin(ωx＋φ)的题型，有时从寻找“五点法”中的第一个零点(－，0)作为突破口，要从图象的升降情况找准第一个零点的位置．数学高考总复习人教A版·(理)第三模块三角函数、三角恒等变换、解三角形(2)已知函数图象求函数y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)的解析式时，常用的解题方法是待定系数法，由图中的最大值或最小值确定A，由周期确定ω，由适合解析式的点的坐标来确定φ，但由图象求得的y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)的解析式一般不唯一，只有限定φ的取值范围，才能得出唯一解，否则φ的值不确定，解析式也就不唯一．数学高考总复习人教A版·(理)第三模块三角函数、三角恒等变换、解三角形(3)将若干个点代入函数式，可以求得相关待定系数A、ω、φ，这里需要注意的是，要认清选择的点属于“五点”中的哪一个位置点，并能正确代入式中．依据五点列表法原理，点的序号与式子的关系是：“第一点”(即图象上升时与x轴的交点)为ωx＋φ＝0；“第二点”(即图象曲线的最高点)为ωx＋φ＝π2；“第三点”(即图象下降时与x轴的交点)为ωx＋φ＝π；“第四点”(即图象曲线的最低点)为ωx＋φ＝3π2；“第五点”为ωx＋φ＝2π.数学高考总复习人教A版·(理)第三模块三角函数、三角恒等变换、解三角形数学高考总复习人教A版·(理)第三模块三角函数、三角恒等变换、解三角形5．三角函数模型的常见应用(1)三角函数能够模拟许多周期现象，因此在解决实际问题时有着广泛的应用．如果某种变化着的现象具有周期性，那么它就可以考虑借助三角函数来描述，三角函数模型的常见类型有：①航海类问题．涉及方位角概念，方位角指的是从指北方向顺时针旋转到目标方向线的水平角．还涉及正、余弦定理．②与三角函数图象有关的应用题．③引进角为参数，利用三角函数的有关公式进行推理，解决最优化问题，即求最值．④三角函数在物理学中的应用．数学高考总复习人教A版·(理)第三模块三角函数、三角恒等变换、解三角形(2)常用处理方法①根据图象建立解析式或根据解析式作出图象．②将实际问题抽象为与三角函数有关的简单函数模型．③利用收集到的数据作出散点图，并根据散点图进行函数拟合，从而得到函数模型．数学高考总复习人教A版·(理)第三模块三角函数、三角恒等变换、解三角形1．已知函数y＝2sin(ωx＋φ)(ω>0)在区间[0,2π]的图象如下：那么ω＝()A．1B．2C.12D.13数学高考总复习人教A版·(理)第三模块三角函数、三角恒等变换、解三角形解析：由图象可知，函数周期T＝π，ω＝2πT＝2，故选B.答案：B数学高考总复习人教A版·(理)...
