高考数学复习(命题与量词)课件VIP专享VIP免费

1、了解命题的概念，会判断命题的真假2、理解全称量词和存在量词的意义，会用符号语言表示全称命题和存在性命题，并能判断真假。思考:下面的语句的表述形式有什么特点？你能判断它们的真假吗？(1)若直线a∥b，则a和b无公共点.(2)２＋４＝７.(3)菱形的对角线互相平分吗？(4)若x2=1，则x=1.(5)两个全等三角形的面积相等.1、命题的定义：可以判断真假的语句称为命题．(6)３能被２整除.其中判断为真的语句称为真命题，判断为假的语句称为假命题．命题可以用小写英文字母表示：,,pqr…．一、命题真假不能假真假（1）要判断一个语句是不是命题，先看给出的语句的句型，一般地，疑问句、祈使句、感叹句都不是命题，然后看能不能判断真假，不能判断真假的语句就不是命题．（2）开语句：语句中含有变量x或y，在没有给定这些变量的值之前，是无法确定语句真假的．这种含有变量的语句叫做开语句．如：2,53,()()0xxxyxy.（3）随着科学技术的发展与时间的推移总能判断真假的猜想也算为命题，如：歌德巴赫猜想；再如：在2020年前将有人登上火星。一、命题例1、判断下列语句是否为命题？并判断其真假。（1）偶函数的图象关于y轴对称．（2）垂直于同一条直线的两条直线平行吗？（3）一个数不是正数就是负数．（4）2230xx．（5）若整数a是质数，则a是奇数．（6）指数函数的图象真漂亮！一、命题是，真命题不是命题是，假命题不是命题是，假命题不是命题“若P,则q”的形式也可写成“如果P,那么q”的形式也可写成“只要P,就有q”的形式2、命题的结构：通常,我们把这种形式的命题中的P叫做命题的条件,q叫做结论.pq记作:例1中的命题：（5）若整数a是质数，则a是奇数．具有当命题“若P,则q”为真时，例2将下列命题改写成“若P,则q”的形式，并判断真假。(1)面积相等的两个三角形全等;(2)负数的立方是负数;(3)对顶角相等.表面上不是“若P,则q”的形式,但可以改变为“若P,则q”形式的命题.若两个三角形面积相等，则这两个三角形全等。假若一个数是负数，则这个数的立方是负数。真若两个角是对顶角，则这两个角相等。真（1）全校所有的学生都参加了校运会；（2）每一个中国公民都有遵守宪法的义务；（3）任何中国公民都不能违背中华人民共和国宪法；情景创设观察下列命题：（4）对任意的实数x，都有x2≥0；（5）存在实数x，使x2+2x≤0（6）存在能被3和5都整除；xZx使,1.全称量词：表示所述事物全体的短语在逻辑中称为~。“所有”、“任意”、“每一个”等x读作：“任意x”记作：二、量词2.存在量词：表示所述事物个体或部分的短语在逻辑中称为~。“有一个”、“存在一个”、“有些”x读作：“存在x”记作：3.全称命题：含有全称量词的命题称为~。其一般形式为：4.存在性命题：含有存在量词的命题称为~。其一般形式为：)(,xpMx)(,xpMxM为给定的集合，p(x)是集合M的所有元素都具有的性质。二、量词2,10xRxx如：2,20xRxx如：注：对同一个数学关系式，如果冠以不同的量词，命题的属性也不一样．如：“对任意x，210xx．”与“存在一个实数x，210xx．”例3.判断下列命题的真假：xxRx2,xxRx2,08,2xQx22,2xxRx（1）（2）（3）（4）数学应用：真假假真例4、判断下列命题是全称命题还是存在性命题，并判断其真假．（1）有一个实数，tan无意义．（2）任何一条直线都有斜率．（3）有的集合没有真子集．数学应用：例5、用符号“”与“”表示下列命题．（1）实数的平方大于或等于0．（2）存在实数对(,)xy，使230xy成立．（3）有些实数的绝对值是正数．存在性命题，真全称命题，假存在性命题，真2,0xRx,,230xyRxy,0xRx例6、下列命题中，真命题是（）．（A）mR，使2()fxxmx是偶函数（B）mR，使2()fxxmx是奇函数（C）mR，使2()fxxmx都是偶函数（D）mR，使都2()fxxmx都是奇函数数学应用：A数学应用：例7、已知0a，函数2()fxaxbxc．若0x满足关于x的方程20axb，则下列选项的命题中为假命题的是（）（A）0,()()xfxfxR（B）0,xfxfx...