考纲预览1.理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线的斜率公式；掌握直线方程的点斜式、两点式、一般式，并能根据条件熟练地求出直线的方程．2．掌握两条直线平行与垂直的条件，两条直线所成的角和点到直线的距离公式，能够根据直线的方程判断两条直线的位置关系．3．了解用二元一次不等式表示平面区域，了解线性规划的意义，并会简单的应用．4．了解解析几何的基本思想，了解坐标法．5．掌握圆的标准方程和一般方程，了解参数方程的概念，理解圆的参数方程.命题探究1.本章在高中数学和高考中都占有重要地位，解析几何就是用代数方法解决几何问题，直线与圆在高考中一般以小题形式考查，可以单独命题，更多地会和圆、圆锥曲线结合在一起进行考查，可以出小题，也可以出大题．单独命题时，应属于低档题，是容易得分的题目．圆的方程在高考中也经常考查，但一般不单独命题，而是常与直线或圆锥曲线的知识结合起来进行命题，题型以选择题和填空题为主，也会出现解答题，难度属于中低档题．2．高考重点考查直线倾斜角和斜率的概念；斜率公式；两条直线平行或垂直的判定；直线方程的应用和点到直线的距离公式；直线与圆的位置关系，圆的方程与圆与圆的位置关系.•第一节直线方程考纲要求1.理解直线的倾斜角和斜率的概念．2．掌握过两点的直线的斜率公式．3．掌握直线方程的点斜式、两点式、一般式．4．能根据条件熟练地求出直线方程．考试热点以选择题、填空题的形式考查直线的基本概念及直线方程的五种形式的求解.•1．直线的倾斜角•(1)定义：当直线和x轴相交时，，叫做这条直线的倾斜角．•规定：与x轴平行或重合的直线，倾斜角为.•(2)倾斜角的范围：．把x轴绕着交点按逆时针方向旋转到和直线重合时所转的最小正角α[0∈，π)0•2．直线的斜率•(1)定义：，叫做这条直线的斜率．则k＝．•(2)斜率公式：经过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的直线的斜率为k＝倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切值•3．倾斜角与斜率的关系•(1)函数关系：k＝f(α)＝tanα(α≠)．•(2)熟记几个关系•4．直线方程的各种形式•(1)点斜式•①方程的形式．•②不能用点斜式表示的直线：.•(2)斜截式•①方程的形式．•②不能用斜截式表示的直线：.y－y1＝k(x－x1)x＝x1y＝kx＋b，b为直线l在y轴上的截距x＝x1•(3)两点式•①方程的形式＝.•②不能用两点式表示的直线：.•(4)截距式•①方程的形式＝1.•②不能用截距式表示的直线：•(5)一般式：Ax＋By＋C＝0(A、B不同时为零)．x＝x1，y＝y1y＝kx，y＝b及x＝a.•1．过点A(3，－4)，B(－2，m)的直线l的斜率为－2，则m的值为()•A．6B．1•C．2D．4•解析： －2＝，∴m＝6.故选A.•答案：A•2．直线xcosα＋y＋2＝0的倾斜角范围是()解析：设直线的倾斜角为θ，则tanθ＝－13cosα.又－1≤cosα≤1，∴－33≤tanθ≤33.∴θ∈[0，π6]∪[5π6，π)．•答案：B•3.•图1•如图1，直线l经过二、三、四象限，l的倾斜角为α，斜率为k，则()•A．ksinα>0•B．kcosα>0•C．ksinα≤0•D．kcosα≤0•解析： l经二、三、四象限，•∴l的倾斜角α满足90°<α<180°.• k<0，cosα<0，∴kcosα>0.故选B.•答案：B•4．已知点A(1,3)、B(2,6)、C(5，m)在同一条直线上，那么实数m的值为________．解析：由条件易知，过点A、B的直线的斜率为k＝6－32－1＝3，过点A、C的直线的斜率为m－35－1＝m－34；由A、B、C三点共线可知，过点A、B的直线的斜率和过点A、C的直线斜率相等，所以m－34＝3⇒m＝15.•答案：15•5．设直线l的方程为(a＋1)x＋y＋2－a＝0，(a∈R)．•(1)若l在两坐标轴的截距相等，求l的方程；•(2)若l不经过第二象限，求实数a的取值范围．解：(1)若a＝2，直线方程为3x＋y＝0；若a≠2，显然a≠－1，直线方程可化为：xa－2a＋1＋ya－2＝1，由已知条件得：a－2a＋1＝a－2，解得：a＝0.因此所求直线方程为3x＋y＝0，或x＋y＋2＝0.(2)由(a＋1)x＋y＋2－a＝0得a(x－1)＋(x＋y＋2)＝0.∴x－1＝0，x＋y＋2＝0.解得x＝1，y＝－3.无论a取何值直线l过A(1，－3)点，则直线l的斜率k≥0，即－(a＋1)≥0，...
