•最新考纲解读•1．理解函数奇偶性的概念，并能正确判断函数的奇偶性．•2．掌握具有奇偶性函数的性质，能灵活运用．•3．理解函数的周期性概念，并能利用函数的周期性解题．•高考考查命题趋势•函数的奇偶性、周期性常和函数其它性质(如单调性)综合，周期性与三角函数相结合，以客观题型为主，一般为容易题．如2008安徽9、福建11、宁夏14
2009全国Ⅰ卷11、重庆12、北京11
估计明年仍会以考查奇偶性定义、性质为主．•一、函数的奇偶性•1．奇函数、偶函数及函数的奇偶性定义：•对于函数f(x)：①如果对于函数定义域内任意一个自变量x，都有f(－x)＝－f(x)，那么函数f(x)就是奇函数；②如果对于函数定义域内任意一个自变量x，都有f(－x)＝f(x)，那么函数f(x)就是偶函数；③如果一个函数是奇函数或偶函数，则称这个函数在其定义域内具有奇偶性．•2．判断函数奇偶性的方法步骤：•(1)观察函数的定义域是否关于原点对称，若不是则函数不具有奇偶性，若是再判断f(－x)与f(x)的关系．•(2)若f(x)＝0，则该函数既是奇函数又是偶函数．•3．奇偶函数图象的性质：•奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y轴对称，反之亦成立．•二、函数的周期性•1．定义：•对于函数y＝f(x)，如果存在一个非零常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，f(x＋T)＝f(x)都成立，那么f(x)是周期函数，T是它的一个周期．若T是函数的一个周期，则nT(n∈N，n≠0)也是函数的周期．2．抽象函数的周期与对称问题：(1)若满足f(x＋a)＝－f(x)，则f(x＋2a)＝f[(x＋a)＋a]＝－f(x＋a)＝f(x)，所以2a是函数的一个周期；(2)若满足f(x＋a)＝1f(x)，则f(x＋2a)＝f[(x＋a)＋a]＝1f(x＋a)＝f(x)，所以2a是函数的一个周期；•(3)若函数满足f(x＋a)＝
