第3课时两角和与差的正弦、余弦和正切公式答案：A答案：B应熟悉公式的逆用和变形应用，公式的正用是常见的，但逆用和变形应用则往往容易被忽视，公式的逆用和变形应用更能开拓思路，培养从正向思维向逆向思维转化的能力，只有熟悉了公式的逆用和变形应用后，才能真正掌握公式的应用．1“”“”“”．当已知角有两个时，所求角一般表示为两个已知角的和或差的形式；2“”“”“”．当已知角有一个时，此时应着眼于所求角与已知角的和或“”“”差的关系，然后应用诱导公式把所求角变成已知角．1．理解和运用两角和与差的三角函数公式需注意的几个问题(1)两角和与差的正弦、余弦、正切公式之间的内在联系①掌握好公式的内在联系及其推导过程，能帮助我们理解和记忆公式，是学好这部分内容的关键．②诱导公式是两角和与差的三角函数公式的特殊情况，α、β中若有的整数倍角时，使用诱导公式更灵活、简便．(3)角的变换α＝(α＋β)－β，β＝(α＋β)－α，2α＝(α＋β)＋(α－β)，2β＝(α＋β)－(α－β)．2．理解和运用二倍角公式需注意的几个问题(1)掌握二倍角公式与两角和公式之间的内在联系能帮助我们理解与记忆公式．(2)公式的逆用及有关变形通过对近三年高考试题的统计分析，在整个命题过程中有以下规律：1．考查热点：两角和与差的正弦、余弦、正切公式是三角函数的基础，同时也是解决三角恒等变形的工具，作为高考命题的重点．2．考查形式；选择题、填空题和解答题均可能出现，一般作为基础题，难度不大，属于低中档题目．3．考查角度：一是以两角和与差的三角函数公式为基础，求三角函数的值或化简三角函数式．二是对二倍角公式的考查，是高考的热点，“”也是一个难点．首先要理解公式中倍角的含“”义，注意倍角的相对性，以及公式的变形式，如降幂公式和升幂公式的应用．4．命题趋势：在考查三角公式掌握和运用的同时，还注重考查思维的灵活性和发散性．规范解答：(1)①如图，在直角坐标系xOy内作单位圆O，并作出角α，β与－β，使角α的始边为Ox，交⊙O于点P1，终边交⊙O于点P2；角β的始边为OP2，终边交⊙O于点P3，角－β的始边为OP1，终边交⊙O于点P4.则P1(1,0)，P2(cosα，sinα)，P3(cos(α＋β)，sin(α＋β))，P4(cos(－β)，sin(－β)).2分由P1P3＝P2P4及两点间的距离公式，得[cos(α＋β)－1]2＋sin2(α＋β)＝[cos(－β)－cosα]2＋[sin(－β)－sinα]23分展开并整理，得2－2cos(α＋β)＝2－2(cosαcosβ－sinαsinβ)．∴cos(α＋β)＝cosαcosβ－sinαsinβ.4分[阅后报告]解答本题的难点是第(1)问，其原因是不会在坐标系中表示α、β、α＋β“角，为了建立等式未想到引入－β”，还有的考生不知用角的三角函数表示P1、P2、P3、P4的坐标；从而这一问得分极低．练规范、练技能、练速度
