立体设计·走进新课堂立体设计·走进新课堂立体设计·走进新课堂1．某种动物由出生算起活到20岁的概率为0.8，活到25岁的概率为0.4，现有一个20岁的动物，问它能活到25岁的概率为()A.14B.12C.34D.13立体设计·走进新课堂解析：设A＝“该动物活到20岁”，B＝“该动物活到25岁”，于是P(B|A)＝0.40.8＝12.答案：B立体设计·走进新课堂2．某一批花生种子，如果每1粒发芽的概率为45，那么播下3粒种子恰有2粒发芽的概率是()A.12125B.16125C.48125D.96125立体设计·走进新课堂解析：由n次独立重复恰有k次发生的概率公式得：P3(k＝2)＝C23(45)2(15)＝48125，故选C.答案：C立体设计·走进新课堂3．甲、乙两人同时报考一所大学，甲被录取的概率为0.6，乙被录取的概率为0.7，两人是否被录取互不影响，则至少有一人被录取的概率为()A．0.12B．0.42C．0.46D．0.88解析：至少有一人被录取的概率为P＝1－(1－0.6)(1－0.7)＝1－0.4×0.3＝1－0.12＝0.88.答案：D立体设计·走进新课堂4．(2010·重庆高考)加工某一零件需经过三道工序，设第一、二、三道工序的次品率分别为170、169、168，且各道工序互不影响，则加工出来的零件的次品率为________．解析：依题意得，加工出来的零件的正品率是(1－170)×(1－169)×(1－168)＝6770，因此加工出来的零件的次品率是1－6770＝370.答案：370立体设计·走进新课堂解析：由P(X≥1)＝59，得C12p(1－p)＋C22p2＝59，即9p2－18p＋5＝0，解得p＝13或p＝53(舍去)，∴P(Y≥2)＝C24p2(1－p)2＋C34p3(1－p)＋C44p4＝6×(13)2×(23)2＋4×(13)3×23＋(13)4＝1127.答案：11275．设随机变量X～B(2，p)，Y～B(4，p)，若P(X≥1)＝59，则P(Y≥2)的值为________．立体设计·走进新课堂1．条件概率及其性质条件概率的定义条件概率的性质设A、B为两个事件，且P(A)>0，称P(B|A)＝为在发生的条件下，发生的条件概率(1)0≤P(B|A)≤1(2)若B、C是两个互斥事件，则P(B∪C|A)＝PABPA事件A事件BP(B|A)＋P(C|A)立体设计·走进新课堂2．事件的相互独立性(1)设A、B为两个事件，如果P(AB)＝，则称事件A与事件B相互独立．(2)如果事件A与B相互独立，那么与，与，与也都相互独立．P(A)P(B)ABBBAA立体设计·走进新课堂3．独立重复试验在条件下重复做的n次试验称为n次独立重复试验．相同立体设计·走进新课堂4．二项分布在n次独立重复试验中，设事件A发生的次数为X，在每次试验中事件A发生的概率为p，那么在n次独立重复试验中，事件A恰好发生k次的概率为P(X＝k)＝(k＝0,1,2，…，n)．此时称随机变量X服从二项分布，记作，并称为成功概率．Cknpk(1－p)n－kX～B(n，p)p立体设计·走进新课堂立体设计·走进新课堂1号箱中有2个白球和4个红球，2号箱中有5个白球和3个红球，现随机地从1号箱中取出一球放入2号箱，然后从2号箱随机取出一球，问：(1)从1号箱中取出的是红球的条件下，从2号箱取出红球的概率是多少？(2)从2号箱取出红球的概率是多少？考点一条件概率立体设计·走进新课堂[自主解答]记事件A：最后从2号箱中取出的是红球；事件B：从1号箱中取出的是红球．P(B)＝42＋4＝23，P(B)＝1－P(B)＝13，(1)P(A|B)＝3＋18＋1＝49，立体设计·走进新课堂(2) P(A|B)＝38＋1＝13，∴P(A)＝P(AB)＋P(AB)＝P(A|B)P(B)＋P(A|B)P(B)＝49×23＋13×13＝1127.立体设计·走进新课堂10件产品中有2件次品，不放回地抽取2次，每次抽1件．已知第一次抽到的是正品，求第二次抽到次品的概率．立体设计·走进新课堂解：法一：从10件产品中不放回抽取2次，记“第一次抽到正品”为事件A，“第二次抽到次品”为事件B.“从10件产品中不放回抽取2次”共包含A210＝90个基本事件．事件A包含8×9＝72个基本事件．所以P(A)＝7290＝45，立体设计·走进新课堂事件AB，即“从10件产品中依次抽2件，第一次抽到的是正品，第二次抽到的是次品”包含8×2＝16个基本事件．∴P(AB)＝8×290＝845，∴已知第一次抽到的是正品，第二次抽到次品的概率P(B|A)＝PABPA＝845÷45＝29.立体设计·走进新课堂法二：因为已知第一次抽到的是正品，所以相当于“从9件产品(有2件次品)，任取一件，求这件是次品的概率”．由古典概型知其概率...
