第14章综合检测题2018秋季数学八年级上册•HK(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(4分×10＝40分)1．如图，△ABC≌△CDA，则它的一组对应边是()A．AB＝ACB．AC＝DCC．AD＝CBD．AD＝DCC2．在△ABC和△A′B′C′中，已知∠A＝∠A′，AB＝A′B′.下面判断中，错误的是()A．若添加条件AC＝A′C′，则△ABC≌△A′B′C′B．若添加条件BC＝B′C′，则△ABC≌△A′B′C′C．若添加条件∠B＝∠B′，则△ABC≌△A′B′C′D．若添加条件∠C＝∠C′，则△ABC≌△A′B′C′B3．如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是()A．SSSB．SASC．AASD．ASAD4．如图，△ABC≌△BAD，A和B、C和D分别是对应顶点，且∠C＝60°，∠ABD＝35°，则∠BAD的度数是()A．60°B．35°C．85°D．不能确定C5．下列能够确定△ABC的形状和大小的是()A．AB＝4，BC＝5，∠C＝60°B．AB＝6，∠C＝60°，∠B＝70°C．∠C＝60°，∠B＝70°，∠A＝50°D．AB＝4，BC＝5，CA＝10B6．方格纸中，每个小格的顶点叫做格点．以格点连线为边的三角形叫格点三角形．如图，在4×4的方格纸中，有两个格点三角形△ABC、△DEF.下列说法中，成立的是()A．∠BCA＝∠EDFB．∠BCA＝∠EFDC．∠BAC＝∠EFDD．这两个三角形中没有相等的角B7．已知一等腰三角形的腰长为5，底边长为4，底角为β.满足下列条件的三角形不一定与已知三角形全等的是()A．两条边长分别为4、5，它们的夹角为βB．两个角是β，它们的夹边为4C．三条边长分别是4、5、5D．两条边长是5，一个角是βD8．如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，连接EF交AD于点G，则图中共有全等三角形()A．5对B．4对C．3对D．2对A9．△ABC中，AC＝5，中线AD＝7，则AB边的取值范围是()A．1＜AB＜29B．4＜AB＜24C．5＜AB＜19D．9＜AB＜19D10．如图，在△ABC中，∠BAC＝45°，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，且EH＝EB.小马虎在研究时得到四个结论：①∠ABC＝45°；②AH＝BC；③AE－BE＝CH；④△AEC是等腰直角三角形．你认为正确的结论的序号是()A．①②③④B．②③④C．①②③D．②③B二、填空题(4分×4＝16分)11．如图，∠ACB＝∠DBC，要想说明△ABC≌△DCB，只需增加的一个条件是(只需填一个你认为合适的条件)．12．如图，△OAD≌△OBC，∠O＝72°，∠C＝20°，则∠AEB＝.∠A＝∠D(答案不唯一)112°13．如图，在△ABC中，AB＝AC，D、A、E三点都在直线m上，∠BDA＝∠AEC＝∠BAC，BD＝3，CE＝6，则DE的长为.14．如图，已知P(3,3)，点B、A分别在x轴正半轴和y轴正半轴上，∠APB＝90°，则OA＋OB＝.96三、解答题(共94分)15．(8分)如图，在△ABC中，点E在BC上，点D在AE上，已知∠ABD＝∠ACD，∠BDE＝∠CDE.求证：BD＝CD.证明： ∠BDE＝∠CDE，∴∠ADB＝∠ADC.在△ABD和△ACD中，∠ABD＝∠ACD∠ADB＝∠ADCAD＝AD，∴△ABD≌△ACD，∴BD＝CD.6．(8分)如图，AC＝AE，∠1＝∠2，AB＝AD，求证：BC＝DE.证明： ∠1＝∠2，∴∠1＋∠BAE＝∠2＋∠BAE，即∠BAC＝∠DAE.在△ABC和△ADE中，AC＝AE∠BAC＝∠DAEAB＝AD，∴△ABC≌△ADE(SAS)，∴BC＝DE.17．(8分)如图，已知CE⊥AB，DF⊥AB，AC＝BD，CE＝DF，求证：AC∥BD.证明：在Rt△ACE和Rt△BDF中， AC＝BDCE＝DF，∴Rt△ACE≌Rt△BDF(HL)，∴∠A＝∠B，∴AC∥BD.18．(10分)如图，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，D为AB边上一点．求证：BD＝AE.证明： △ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∴AC＝BC，CD＝CE. ∠ACB＝∠DCE＝90°，∴∠ACE＋∠ACD＝∠BCD＋∠ACD，∴∠ACE＝∠BCD.在△ACE和△BCD中，AC＝BC∠ACE＝∠BCDCE＝CD，∴△ACE≌△BCD(SAS)，∴BD＝AE.19．(10分)如图，要测量池宽AB，可从点A出发在地面上画一条线段AC，使AC⊥AB.再从点C观测，在BA的延长线上测得一点B′，使∠ACB′＝∠ACB，这时量得的AB′的长度就是AB的长度．请按图写出“已知”“求证”，并加以证明．解：已知：AC⊥AB，∠ACB′＝∠ACB.求证：AB＝AB′.证明： AC⊥AB，∴∠CAB...
