专题一函数与导数专题六解析几何1．高考考点(1)掌握直线与圆锥曲线的位置关系；能解决圆锥曲线的简单应用问题．(2)理解数形结合的思想．2．易错易漏(1)求解直线与圆锥曲线问题时，忽视“”△的作用．(2)忽视数形结合的作用，导致繁杂的计算量与低效的解题．(3)对于综合问题，未能化繁为简，化难为易，有效转化．3．归纳总结本课集中体现了解析几何的基本思想与方法，要求要有较强的分析问题与解决问题的能力，参数问题涉及到代数、三角、几何等多方面的知识，复习中要注意各模块之间的联系和综合利用知识解题．283()A.43B.8C.83D.11.6yxFlPPAlAAFPF设抛物线的焦点为，准线为，点为抛物线上一点，，为垂足．如果直线的斜率为，那么2,0-3-2(-2,43)(6,43)6.82FAFyxAPPF【解析】抛物线的焦点，直线的方程为，所以点、，从而22222221,11()A.2B.32C2D.(20115).xyxyab若圆在点处的切线与双曲线的一条渐近线垂直，则双曲线的离心率等于．漳州质检222221.1,1xyxyabe圆在点处的切线方程为，所以双曲线的一条渐近线的斜率为，所以，所以离心率【解析】221212123.2015163p()A0B11C2)D4xyFFMMFFM已知、为椭圆的左、右焦点，若为椭圆上一点，且的内切圆的周长等于，则满足条件的点有．个．福州模个．个．拟个12121212121212123321062223132tan22413tan224MFFMFFMFMFFFABCMFMFFFMAFMFMcFMFbM由的内切圆的周长等于，得内切圆的半径等于，设的内切圆与，，分别相切于，，，由三角形内切圆的性质．得，所以，又当是短轴端点时，有，所以满足条件的点有即为短轴两个【解析】个端点．2222222222-505551551()7555mxnyxymnmnmnmnPmn【解析】因为直线与圆没有公共点，所以＞，即＜，所以＜＜，所以点，在椭圆内．2222505()174.(2010)5()A.0B.1C.2D.12mxnyxyxyPmn若直线与圆没有公共点，则过点，的一条直线与椭圆的公共点个数是州卷或福C22221(00)____________5.__xyxtababABAB直线过双曲线＞，＞的右焦点且与双曲线的两条渐近线分别交于，两点，若原点在以为直径的圆外，则双曲线离心率的取值范围是．2()(-)||1()2(12)AttBttABABttcbbaeaea【解析】，，，，要使原点在以为直径的圆外，只需原点到直线的距离大于半径即可，于是＜，＜，故，．1.判断直线l与圆锥曲线C的位置关系时，可将直线l代入曲线C的方程，消去一个字母(如y)得到一个关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0，则(1)当a0时，则有>0，l与C相交；=0，l与C相切；<0，l与C相离．(2)当a=0时，得到一个一元一次方程，则l与C相交，且只有一个交点，此时，若C为双曲线，则l平行于双曲线的渐近线；若C为抛物线，则l平行于抛物线的对称轴．需要注意的是，当直线与双曲线或抛物线只有一个交点时，直线与双曲线或抛物线可能相切也可能相交．21222121212211141“”2.12ABkxxkxxxxyyk直线与圆锥曲线相交要熟练利用方程的根与系数关系来计算弦长．弦长公式：；对焦点弦要懂得用焦半径公式处理；对中点弦问题，还的弦长计要掌握点差法算．3.圆锥曲线方程的求法有两种类型：一种是已知曲线形状，可以用待定系数法求解；另一种是根据动点的几何性质，通过建立适当的坐标系来求解，一般是曲线的类型未知．主要方法有：直接法、定义法、相关点法、参数法、几何法、交轨法等．在求轨迹方程中要仔细检查“遗漏”和“多余”．4.圆锥曲线是用代数方法来研究几何问题，也就是说，它是处于代数与几何的交汇处，因此要处理好其综合问题，不仅要理解和掌握圆锥曲线的有关概念、定理、公式，达到灵活、综合运用，还要善于综合运用代数的知识和方法来解决问题，并注意解析法、数形结合和等价化归的数学思想的应用．题型一直线与圆锥曲线相交弦问题【例1】已知椭圆C：(a＞b＞0)的短轴长为2，且与抛物线y2=4x有共同的焦点，椭圆C的左顶点为A，右顶点为B，点P是椭圆C上位于x轴上方的动点，直线AP，BP与直线y=3分别交于G，H两点．(1)求椭圆C的方程；(2)求线段GH的长度的最小值；(3)在线段GH的长...
