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湖南师大 高三数学 三角函数模型及应用复习课件 文 课件VIP免费

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1.从实际问题中抽象出一个或几个三角形,通过正、余弦定理解这些三角形,得到所求的量,从而得到实际问题的解.2.将实际问题转化为三角函数y=Asin(ωx+φ)模型,利用三角函数知识,得到实际问题的解.有一长为100米的斜坡,它的倾斜角为45°,现要把倾斜角改为30°,则坡底需伸长米.(62)50例1在200米高的山顶上,测得山下一塔的塔顶和塔底的俯角分别是30°、60°,则塔高为()4004003A.B.332003200C.D.33米米米米A例2海中小岛A处周围38海里内有暗礁,一轮船正向南航行,在B处测得小岛A在船的南偏东30°,航行30海里后,在C处测得小岛在船的南偏东45°,如果该船不改变航向,继续向南航行,有无触礁的危险?例330?D如图,为了解某海域海底构造,在海平面内一条直线上的A,B,C三点进行测量.已知AB=50m,BC=120m,于A处测得水深AD=80m,于B处测得水深BE=200m,于C处测得水深CF=110m,求∠DEF的余弦值.例4过点D作DM∥AC交BE于点N,交CF于点M.MNMN如图,A,B,C,D都在同一个与水平面垂直的平面内,B,D为两岛上的两座灯塔的塔顶.测量船于水面A处测得B点和D点的仰角分别为75°,30°,于水面C处测得B点和D点的仰角均为60°,AC=0.1km.试探究图中B,D间距离与另外哪两点间距离相等,然后求B,D的距离(计算结果精确到0.01km,≈1.414,≈2.449).620.1在△ACD中,∠DAC=30°,∠ADC=60°-∠DAC=30°,所以CD=AC=0.1.又∠BCD=180°-60°-60°=60°,故CB是△CAD底边AD的中垂线,所以BD=BA.在△ABC中,=即AB==,因此,BD=≈0.33km.故B,D的距离约为0.33km.3262032620sinACABCsinABBCAsin60sin15AC对于解斜三角形的实际应用问题:(1)要理解题意,分清已知与所求,根据题意画出示意图,抽象或构造出三角形,把实际问题转化为解三角形;(2)要明确先用哪个公式或定理,先求哪些量,确定解三角形的方法;(3)在演算过程中,要算法简练,算式工整、计算正确,还要注意近似计算的要求.(4)对于实际应用问题中的有关名词、术语、要理解清楚,如坡度、俯角、仰角、方向角、方位角等,正确画出图形是解题的关键.《单元滚动卷》

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